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sábado, 28 de novembro de 2009

A história dos problemas "Papiro de Rhind"

O papiro de Rhind está escrito em hierático, da direita para a esquerda, tem 32 cm de largura por 513 cm de comprimento. É datado de cerca de 1650 a.C., embora no texto seja referido que foi copiado de um manuscrito, de cerca de, 200 anos antes.

O papiro tem o nome do escocês Alexander Henry Rhind que o comprou, por volta de 1850, em Luxor, no Egipto. É também designado por papiro de Ahmes, o escriba egípcio que o copiou. Encontra-se atualmente no Museu Britânico.

O papiro contém uma série de tabelas e 84 problemas e as suas soluções. Eis uma listagem das suas tabelas e problemas:

Cálculos que mostram 2 dividido por cada um dos números ímpares de 3 a 101.
Uma tabela contendo os resultados da divisão de cada número de 1 a 9 por 10.
1 a 6
Divisão de 1, 2, 6, 7, 8 e 9 pães por 10 homens.
7 a 20
Multiplicação de diferentes frações por 1 + 1/2 + 1/4 ou 1 + 2/3 + 1 /3
21-23: Subtrações: 1 - (2/3 + 1/15), 1 - (2/3 + 1/30) e 2/3 - (1/4 + 1/8 + 1/10 + 1/30 + 1/45).
24 a 29
Problemas de quantidades, envolvendo equações do 1.º grau com uma incógnita, resolvidas pelo método da falsa posição.
30 a 34
Problemas semelhantes aos anteriores, mas mais complicados (envolvendo frações) e resolvidos pelo método da divisão.
35 a 38
Problemas de hekat (medida de capacidade), envolvendo equações do 1.º grau com uma incógnita mas ainda mais complexas que as anteriores, resolvidos pelo método da falsa posição.
39
Divisão de pães.
40
Divisão de pães envolvendo progressões aritméticas.
41 a 43
Volumes de contentores cilíndricos de cereais.
44 a 46
Volumes de contentores paralelepipédicos de cereais.
47
Tabela das frações de 1 hekat, como frações do olho de Horus.
48 a 53
Áreas de triângulos, rectângulos, trapézios e círculos.
54 e 55
Divisão relacionada com área.
56 a 60
Problemas relacionados com pirâmides (sekeds, alturas e bases)
61 e 61B
Tabela de uma regra para encontrar 2/3 de números ímpares e fracções unitárias.
62
Problema de proporções, sobre metais preciosos e os seu peso.
63 e 65
Divisão proporcional de pães por um número de homens.
64
Problema envolvendo uma progressão aritmética.
66
Divisão de gordura.
67
Proporção de gado devido a imposto.
68
Divisão proporcional de cereais entre grupos de homens.
69 a 78
Problemas de pesus de pão e cerveja. Proporção inversa.
79
Progressão geométrica de razão 7.
80 e 81
Tabelas das fracções do olho de Horus.
82 a 84
Problemas (pouco claros) sobre a quantidade de comida de vários animais domésticos, como gansos e outras aves

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