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quinta-feira, 10 de março de 2011

Competição

Antigamente, na Índia, era comum as pessoas participarem de competições em que tinham que resolver quebra-cabeças, enigmas e jogos de adivinhação. Os matemáticos hindus formulavam muitos de seus problemas na forma de versos. Veja um deles:

Macaquinhos se divertem, divididos em dois grupos.

Quadrado de seu oitavo na floresta espairece

Com roncos alegres, doze atroam pela campina.

Quantos são ao todo os monos desse bando?

macaquinhos

Resolução:

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Portanto, temos duas respostas corretas, podendo o bando conter 16 ou 48 macacos.

Um método para calcular o MMC e MDC entre dois números


Neste post, apresento um método onde podemos calcular o mmc e o mdc entre dois números inteiros sem fazer contas utilizando papel quadriculado e uma régua. Vejamos os procedimentos:

MMC

Considere os dois números inteiros que desejamos determinar seu mmc. Num papel quadriculado, desenhe o contorno de um retângulo com dimensões a e b. De qualquer um dos vértices deste retângulo, trace diagonais nos quadradinho internos, só finalizando quando encontrar um novo vértice. Conte quantas diagonais foram traçadas. Esse número é o mmc procurado.

Exemplos:

1) Vamos determinar o mmc entre 2 e 3: Desenhamos o contorno de um retângulo com dimensões 2 e 3 e traçamos diagonais nos quadradinhos internos partindo de um dos vértices do retângulo:

2 x 3

Vejam que foram traçadas seis diagonais que equivale a dizer que 6 é o mmc entre os números 2 e 3.

2) Vamos determinar o mmc entre 3 e 5: Utilizando o mesmo procedimento, obtemos:

3 x 5

Vejam que foram traçadas quinze diagonais que equivale dizer que 15 é o mmd entre os números 3 e 5.

3) Vamos determinar o mmc entre 2 e 8 utilizando o mesmo procedimento:

2 x 8

MDC

Considere os dois números inteiros que desejamos determinar seu mdc. Num papel quadriculado, desenhe o contorno de um retângulo com dimensões a e b. Partindo de qualquer um dos vértices, trace uma diagonal do retângulo. Sempre que esta diagonal encontrar com um vértice de um dos quadradinhos internos, marque com um ponto. Em seguida, conte em quantas partes a diagonal do retângulo foi dividida. Este número é o mdc procurado.

Exemplos:

4) Vamos determinar o mdc entre 2 e 3: Desenhamos o contorno de um retângulo com dimensões 2 e 3 e traçamos uma diagonal do retângulo:

2 x 3 mdc

Vejam que a diagonal traçada encontra somente dois vértices dos quadradinhos internos. Então esta diagonal foi dividida em 1 parte. Esse número de divisões da diagonal é equivalente ao mdc entre os número 2 e 3.

5) Vamos determinar o mdc entre os números 2 e 4 utilizando o mesmo procedimento:

2 x 4 mdc

Vejam que a diagonal traçada encontra três vértices dos quadradinhos internos. Então esta diagonal foi dividida em 2 partes. Esse número de divisões da diagonal é equivalente ao mdc entre os número 2 e 4.

6) Vamos determinar o mdc entre os números 4 e 10 utilizando o mesmo procedimento:

4 x 10 mdc

Vejam que a diagonal traçada encontra três vértices dos quadradinhos internos. Então esta diagonal foi dividida em 2 partes. Esse número de divisões da diagonal é equivalente ao mdc entre os número 4 e 10.

Podemos trabalhá-lo em sala de aula de modo a explorar o desenvolvimento geométrico pelos alunos.

Creio que já “pegamos o jeito” da coisa e dispensa mais exemplos. Caso haja alguma dúvida no método, entre em contato.

Fonte: http://obaricentrodamente.blogspot.com/2010/02/um-metodo-para-calcular-o-mmc-e-mdc.html

Fórmula para Calcular o Tamanho do Sapato

Os calçados surgiram como proteção para os pés e foram sofrendo alterações de acordo com a necessidade de quem os calçava.
A numeração dos sapatos foi criada em 1.324, na Inglaterra, no reinado de Eduardo II, tendo como unidade de medida um grão de cevada, que correspondia a 1/3 de polegada (lembrando que 1 polegada equivale a 2,54 centímetros). Hoje, os métodos ou sistemas de numeração de calçado baseiam-se em outras unidades de medida, mas não há uma uniformidade de padrões em termos internacionais.
No Brasil, o número de sapato está relacionado com o tamanho do pé, em centímetros, e é dado pela seguinte fórmula:
clip_image002
Onde:
N é o número do sapato
p é o tamanho do pé, em centímetros

Vejamos alguns exemplos:
1) Eu calço sapato 41 e meu pé mede 26,5cm. Então:
clip_image002[4]
clip_image002[6]
Arredondando, encontramos 41 que é exatamente o número que calço.

2) Minha esposa calça sapatos número 36. Seu pé mede 23cm. Vejamos:
clip_image002[8]
clip_image004
Arredondando, encontramos 36, que é exatamente o número de seus calçados.
Bem, não é nada demais, mas é uma curiosidade interessante.

Fonte: http://obaricentrodamente.blogspot.com/2009/10/formula-para-calcular-o-tamanho-do.html

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quinta-feira, 3 de março de 2011

Alunos 905 - 906 - 907

exercicios sistemas

Alunos estes exercícios são para vocês treinarem durante seu momento de folga, se algum tiver sido aplicado em sala de aula refaça para melhorar seu desempenho.
Bom Carnaval !!!

terça-feira, 1 de março de 2011

Álgebra, uma garota com produtos notáveis


É muito importante, perfeita geometria! Seu corpo é um teorema bem-estruturado, com linhas geométricas perfeitas. Seu nome é Álgebra. Sonha em ser modelo fotográfico. Gosta de andar na moda, mostrando bem suas curvas medianas. É muito conhecida em seu bairro, comunicativa e traça sempre planos cartesianos. As garotas querem imitá-la. Já os garotos comentam que ela é diferente, parece em crescimento estrutural. Faz os meninos viajarem na proporção de suas pernas bem-desenhadas.
Sua prima distante em segundo grau está sempre com ela, por ali, olhando a área e determinando o lugar seguro para aparecer em grande estilo, como um par perfeito. Os garotos dizem que Álgebra tem uma potência para encantar e vive estabelecendo conexões matemáticas com eles.
Sua mãe, dona Incógnita, orienta a filha, diz que ela deve andar com roupas decentes, porque suas curvas são produtos supernotáveis e seu corpo é tão perfeito, que parece um pouco numérico. E ela não quer uma filha falada no bairro.
Seu pai, senhor Cateto, é oposto a tudo isso, tem uma opinião diferente. Acha que sua filha tem outras qualidades que podem ser mostradas proporcionalmente. Além de sua beleza física, Álgebra, segundo o pai, está sempre bem-informada, pois lê jornais, livros e revistas. Justifica, inclusive, que muitas garotas da idade de sua filha não têm 10% do que ela tem, porque a filha não é só uma beleza sem solução, mas uma garota de porcentual com potência de alto crescimento.
Álgebra terá um futuro brilhante, pois possui altíssima inteligência, racionalidade, capacidade para pensar e decidir o que será melhor para sua vida. Talvez, conheça um X ou Y, faça cálculos algébricos e deixe de ser uma incógnita.

Jéssica Holanda do Nascimento - Caucaia/CE