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sexta-feira, 27 de fevereiro de 2009

“O Professor Está Sempre Errado"


O Professor Está Sempre Errado"

Quando…
É jovem, não tem experiência.
É velho, está superado.
Não tem automóvel, é um coitado.
Tem automóvel, chora de ‘barriga cheia’.
Fala em voz alta, vive gritando.
Fala em tom normal, ninguém escuta.
Não falta às aulas, é um “Caxias”.
Precisa faltar, é ‘turista’.
Conversa com os outros professores, está “malhando” os alunos.
Não conversa, é um desligado.
Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.
Dá pouca matéria, não prepara os alunos.
Brinca com a turma, é metido a engraçado.
Não brinca com a turma, é um chato.
Chama à atenção, é um grosso.
Não chama à atenção, não sabe se impor.
A prova é longa, não dá tempo.
A prova é curta, tira as chances do aluno.
Escreve muito, não explica.
Explica muito, o caderno não tem nada.
Fala corretamente, ninguém entende.
Fala a ‘língua’ do aluno, não tem vocabulário.
Exige, é rude.
Elogia, é debochado.
O aluno é reprovado, é perseguição.
O aluno é aprovado, ‘deu mole’.
É, o professor está sempre errado mas, se
você conseguiu ler até aqui, agradeça a ele!”

(fonte - Revista do Professor de Matemática, no.36,1998.)

Credito Caldeirão de Idéias

quarta-feira, 25 de fevereiro de 2009

Operações com números racionais decimais VI

Para se dividir um número decimal por 10, 100, 1.000, ..., basta deslocar a vírgula para a esquerda uma, duas, três, ..., casas decimais.
Exemplos:



Representação Decimal de uma Fração Ordinária

Podemos transformar qualquer fração ordinária em número decimal, devendo para isso dividir o numerador pelo denominador da mesma.

Exemplos:

Converta 3/4 em número decimal



Logo, 3/4 é igual a 0,75 que é um decimal exato. Converta1/3 em número decimal




Logo, 1/3 é igual a 0,333... que é uma dizima periódica simples.

Converta 5/6 em número decimal



Logo, 5/6 é igual a 0,8333... que é uma dizima periódica composta.



Operações com números racionais decimais V

Divisão

1º: Divisão exata

Considere a seguinte divisão:

1,4 : 0,05

Transformando em frações decimais, temos:




Método prático



1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros;
2º) Suprimimos as vírgulas;
3º) Efetuamos a divisão.


Exemplos:














Observe que na divisão acima o quociente inteiro é 2 e o resto corresponde a 896 unidades. Podemos prosseguir a divisão determinando a parte decimal do quociente. Para a determinação dos décimos, colocamos uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero resto, uma vez que 896 unidades corresponde a 8.960 décimos.






Continuamos a divisão para determinar os centésimos acrescentando outro zero ao novo resto, uma vez que 960 décimos correspondem a 9600 centésimos.


fonte: somatemática

Operações com números racionais decimais IV

Na multiplicação de um número natural por um número decimal, utilizamos o método prático da multiplicação. Nesse caso o número de casas decimais do produto é igual ao número de casas decimais do fator decimal.
Exemplo:

5 · 0,423 = 2,115

2. Para se multiplicar um número decimal por 10, 100, 1.000, ..., basta deslocar a vírgula para a direita uma, duas, três, ..., casas decimais.

Exemplos:


















3. Os números decimais podem ser transformados em porcentagens.

Exemplos:






Operações com números racionais decimais III

Operações com números racionais decimais

Multiplicação
Considere a seguinte multiplicação: 3,49 • 2,5






Método Prático

Multiplicamos os dois números decimais como se fossem naturais. Colocamos a vírgula no resultado de modo que o número de casas decimais do produto seja igual à soma dos números de casas decimais do fatores.



Exemplos:


3,49 · 2,5









1,842 · 0,013











Fonte : Somatemática

Operações com números racionais decimais II

Subtração

Considere a seguinte subtração:

3,97 - 2,013

Transformando em fração decimais, temos:






Método Prático


1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros;

2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula;

3º) Efetuamos a subtração, colocando a vírgula na diferença, alinhada com as demais.



Exemplos :






Fonte : Somatemática

Operações com números racionais decimais I

Operações com números racionais decimais

Adição Considere a seguinte adição:
1,28 + 2,6 + 0,038
= ?
Transformando em frações decimais, temos:



Método prático :

1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros;
2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula;
3º) Efetuamos a adição, colocando a vírgula na soma alinhada com as demais.



Exemplos :









Fonte : Somatemática

segunda-feira, 23 de fevereiro de 2009

PROPRIEDADES DA POTÊNCIAÇÃO


video


Propriedades da potenciação

Primeira propriedade

1) Ao multiplicar potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.
exemplos
3² x 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷

conclusão:
conservamos a base e somamos os expoentes.


EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência
a) 4³ x 4 ²=
b) 7⁴ x 7⁵ =
c) 2⁶ x 2²=
d) 6³ x 6⁴ =
e) 3⁷ x 3² =
f) 9³ x 9 =
g) 5 x 5² =
h) 7 x 7⁴ =
i) 6 x 6 =
j) 3 x 3
l) 9² x 9⁴ x 9 =
m) 4 x 4² x 4
n) 4 x 4 x 4=
0) m⁰ x m x m³ =
p) 15 x 15³ x 15⁴ x 15 =


2) Reduza a uma só potência:

a) 7² x 7⁶ =
b) 2² x 2⁴ =
c) 5 x 5³ =
d) 8² x 8 =
e) 3⁰ x 3⁰ =
f) 4³ x 4 x 4² =
g) a² x a² x a² =
h) m x m x m² =
i) x⁸ . x . x =
j) m . m . m =


2) Ao dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes.

Exemplo
a) 8⁹: 8² = 8⁹⁻² = 8⁷

b) 5⁴ : 5 = 5⁴⁻¹ = 5³

EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência


a) 5⁴ : 5² =
b) 8⁷ : 8³ =
c) 9⁵ : 9² =
d) 4³ : 4² =
e) 9⁶ : 9³ =
f) 9⁵ : 9 =
g) 5⁴ : 5³ =
h) 6⁶ : 6 =
i) a⁵ : a³ =
j) m² : m =
k) x⁸ : x =
l) a⁷ : a⁶ =


2) Reduza a uma só poteência:
a) 2⁵ : 2³ =
b) 7⁸ : 7³=
c) 9⁴ : 9 =
d) 5⁹ : 5³ =
e) 8⁴ : 8⁰ =
f) 7⁰ : 7⁰ =

conclusão : conservamos a base e subtraimos os expoentes

3- Potência de Potência
Ao elevar uma potência a um outro expoente, repetimos a base e multiplicamos os expoentes.

(7²)³ = 7²΄³ = 7⁶

conclusão: conservamos a base e multiplicamos os expoentes.


EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência:
a) (5⁴)²
b) (7²)⁴
c) (3²)⁵
d) (4³)²
e) (9⁴)⁴
f) (5²)⁷
g) (6³)⁵
h) (a²)³
i) (m³)⁴
j) (m³)⁴
k) (x⁵)²
l) (a³)⁰
m) (x⁵)⁰

2) Reduza a uma só potência:

a) (7²)³ =
b) (4⁴)⁵ =
c) (8³)⁵ =
d) (2⁷)³ =
e) (a²)³ =
f) (m³)⁴ =
g) (a⁴)⁴ =
h) (m²)⁷ =

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sábado, 21 de fevereiro de 2009

Conversão de Medidas

Conversão de Medidas

UNIDADES DE COMPRIMENTO

A unidade de principal de comprimento é o metro, entretanto existem situações em que essa unidade deixa de ser prática. Se queremos medir grandes extensões ela é muito pequena, por outro lado se queremos medir extensões muito "pequenas", a unidade metro é muito "grande".

Os múltiplos e submúltiplos do metro são chamados de unidades secundárias de comprimento.

Na tabela abaixo vemos as unidades de comprimento, seus símbolos e o valor correspondente em metro. Na tabela, cada unidade de comprimento corresponde a 10 vezes a unidade da comprimento imediatamente inferior (à direita). Em conseqüência, cada unidade de comprimento corresponde a 1 décimo da unidade imediatamente superior (à esquerda).

Quilômetro

km

Hectômetro

hm

Decâmetro

dam

Metro

m

Decímetro

dm

Centímetro

cm

Milímetro

mm

1000 m

100 m

10 m

1 m

0,1 m

0,01 m

0,001 m

Regras Práticas :

  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior devemos fazer uma multiplicação por 10.

Ex : 1 m = 10 dm

  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devemos fazer uma divisão por 10.

Ex : 1 m = 0,1 dam

  • Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores.

Ex : 1 m = 100 cm

1 m = 0,001 km

UNIDADES DE ÁREA

Quilômetro quadrado

km2

Hectômetro quadrado

hm2

Decâmetro quadrado

dam2

Metro Quadrado

m2

Decímetro quadrado

dm2

Centímetro quadrado

cm2

Milímetro quadrado

mm2

1x106 m2

1x104 m2

1x102 m2

1 m2

1x10-2 m2

1x10-4 m2

1x10-6 m2

Regras Práticas :

  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior devemos fazer uma multiplicação por 100.

Ex : 1 m2 = 100 dm2

  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devmos fazer uma divisão por 100.

Ex : 1 m2 = 0,01 dam2

  • Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores.

UNIDADES DE VOLUME

Regras Práticas :

  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior devemos fazer uma multiplicação por 1000.

Ex : 1 m3 = 1000 dm3

  • Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devemos fazer uma divisão por 1000.

Ex : 1 m3 = 0,001 dam3

  • Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores.

Litro

O litro( l ) é uma medida de volume muito comum e que corresponde a 1 dm3 .

1 litro = 0,001 m3 => 1 m3 = 1000 litros

1 litro = 1 dm3

1 litro = 1.000 cm3

1 litro = 1.000.000 mm3

Sistema Internacional de Unidades

O Sistema Internacional de Unidades é baseado em 6 unidades fundamentais. A unidade fundamental de comprimento é o metro. Para cada unidade existem as unidades secundárias, que são expressas através da adição de um prefixo ao nome correspondente à unidade principal, de acordo com a proporção da medida.

Prefixos Usados no SI

Prefixos

Símbolos

Fator de multiplicação da unidade

Tera

T

1012

Giga

G

109

Mega

M

106

Quilo

k

103

Hecto

h

102

Deca

da

101

Deci

d

10-1

Centi

c

10-2

Mili

m

10-3

Micro

m

10-6

Nano

n

10-9

Pico

p

10-12

Fento

f

10-15

Atto

a

10-18

video