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terça-feira, 11 de maio de 2010

Lógica Pura

Lógica Pura - O Trem


Num certo trem, os empregados se dividiam em 3 pessoas:
O guarda-freio, o foguista e o maquinista.Seus nomes, por ordem alfabética, eram Afonso, Paulo Emílio e Rogério.No trem havia, também, 3 passageiros com os mesmos nomes: Sr. Afonso, Sr. Paulo Emílio e Sr. Rogério.São conhecidos os seguintes fatos:


1) O Sr Paulo Emílio vive em Detroit.


2) O guarda freio vive a meio caminho entre Detroit e Chicago.


3) O Sr. Afonso ganha, exatamente, 20.000 dólares por ano.


4) Rogério, em certa ocasião, derrotou o foguista, jogando sinuca.


5) Um vizinho do guarda freio, que vive numa casa ao lado da casa deste e é um dos 3 passageiros mencionados, ganha exatamente o triplo do que ganha o guarda freio.


6) O passageiro que vive em Chicago tem o mesmo nome do guarda freio.


Pergunta-se:
Qual o nome do maquinista?

Poste a sua resposta no comentários !!


"Resposta correta"
a) O guarda freio não é Paulo Emílio, por causa das afirmações 2 e 6. O guarda freio pode ser Rogério ou Afonso.

b) Se o Sr. Afonso ganha 20.000 mil dólares por ano, ele não é vizinho do guarda freio por causa da afirmação 5 (o salário deve ser divisível por 3). Logo, o Sr. Afonso não vive entre Detroit e Chicago (5) nem em Detroit (1). Ele deve morar em Chicago.
c) Pela afirmação 6, o guarda freio é Afonso. Se Afonso é o guarda freios, o foguista é Paulo Emílio, já que Rogério não pode ser o foguista (4).
d) Logo o maquinista é Rogério.



Fonte:http://www.uniblog.com.br/mat_blog/

NICOLAU COPÉRNICO


Matemático e astrônomo polonês, autor da Teoria Heliocêntrica, segundo a qual o sol é o verdadeiro centro do sol é o verdadeiro centro do sistema solar, devendo-se a sucessão de dias e noites, ao movimento da rotação da Terra sobre seu próprio eixo. Copérnico nasceu em Tourun, na Posnâmia (região polonesa as margens do Vístula) na fronteira com a Alemanha, à 19/02/1453, era filho de um comerciante que o deixou órfão, aos 10 anos. Sua tutela ficou à cargo de seu tio Lucius Waczenrade, Bispo de Erimland. E ele cresceu em meio ao período Renascentista, no qual o saber, bem como a cultura avançaram revulucionariamente. Também serviu a Igreja Católica, o que de certa forma foi positivo, pois lhe dava acesso ao saber entesourado da igreja .

Propriedades planetárias
Em 1491, ingressou na Universidade de Cracóvia, onde estudou, principalmente, matemática. Depois na Universidade de Bolonha estudou grego e em Pádua Medicina. Em 1500 voltou a Polônia, e já como monge, assumiu as funções de cônego em Frauenburg, exercendo a medicina. Como sua verdadeira paixão era a astronomia, teve sua atenção despertada pelo planeta Marte, e de suas observações, veio-lhe as perguntas: - Por que os planetas se tornavam cada vez maiores, mais brilhantes, ao longo de sua trajetória? - Ou cresciam, o que parecia absurdo? - Ou ficavam tão mais perto da Terra? O que certamente, os levava a sair dos epiciclos, onde deveriam permanecer... Diante de suas dúvidas, Copérnico, com sua tranquilidade característica, passou a estudar os pensadores antigos, que ousaram dar um movimento à Terra, e colocar o Sol como centro do Universo. Depois de minuciosos cálculos matemáticos, ele deduziu: A Terra executa um movimento completo em torno de seu eixo. Isso explicaria o movimento do Sol e das Estrelas, produzindo o dia e a noite. Novos cálculos o levaram a atribuir ao Sol o movimento anual, que na verdade é executado pela Terra.
Suas afirmações eram contrárias a Teoria Geocêntrica, que afirmava ser a Terra fixa, e que todos os demais astros, giravam em torno dela. A igreja fundamentava-se na Teoria Geocêntrica, e agia de modo bravio, contra qualquer conceito contrário a esta teoria. A Teoria Geocêntrica, também chamada de Teoria Ptolemaica , por ter sido elaborada por Cláudio Ptolomeu, astrônomo e geógrafo grego do séc. II, dizia que a Terra era imóvel e ao seu redor giravam a Lua, o Sol, os Planetas e as Estrelas. Durante 30 anos, Copérnico, analisando e meditando suas próprias observações, concluiu sua Teoria. Como uma de suas maiores características era ser prudente, de início, apresentou sua teoria como mera hipótese, já que naquela época eram comuns, as condenações por heresia.

As revelações
Copérnico, era eclesiástico, respeitava e temia as autoridades religiosas, para estas, a teoria de Ptolomeu era mais adequada para confirmar, as citações bíblicas, de modo conveniente para a igreja. Temendo contradizê-la, Copérnico, em 1530, apresentou sua teoria apenas entre os astrônomos, num manuscrito chamado Pequenos comentários de Nicolau Copérnico em torno de suas hipóteses sobre os movimentos celestes. Somente em 1540, permitiu que George Joaquim Rhäticus, seu discípulo, publicasse suas idéias, na obra Narrativa acerca das obras de Copérnico sobre revoluções.

Sua obra
Finalmente em 1543, esse mesmo discípulo, fez circular, em Nuremberg, a obra completa de Copérnico - Sobre a revolução das orbes celestes, onde a Teoria Heliocêntrica, era colocada de forma científica, e não como hipótese. Isto se deu sem o conhecimento de Copérnico, que teve exemplar nas mãos, já pronto, às portas de sua morte, em Frauenburg, à 24/05/1543, mesma data em que veio a falecer. Esta publicação, que tinha prefácio dedicado ao papa Paulo III, fora substituído por outro, anônimo, atribuído a Andreas Osiander, que insistia sobre o carater hipotético do novo sistema.
Só após 20 anos da divulgação da pesquisa de Copérnico, o frade dominicano Giordani Bruno acrescentou a Teoria, a idéia do Universo infinito, levantando novamente a polêmica. Por isso, a Inquisição, o condenou a morte. Justo nessa mesma época, iniciava como professor de Universidade Galileu Galilei, que finalmente fez solidificar a Teoria .
A obra de Copérnico foi comprovada por grandes astrônomos e matemáticos como Galileu, Kepler e Newton, mas até 1835, a Igreja a manteve em sua lista negra. Mas sua obra, considerada valiosa e pioneira lhe garantiu a posição de Pai da Astronomia Moderna.

Bhaskara


Bhaskara viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India.

Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se mais à parte matemática e astronômica ( tais como o cálculo do dia e hora da ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas ) que dá sustentação à Astrologia.
Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e astronômicas da India, na época.

Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher (a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar. Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais.


Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são:

Equações INDETERMINADAS ou diofantinas:
chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com infinitas soluções inteiras, como é o caso de:

  • y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que seja o valor de a
  • a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1
    Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador).

Mas, e a fórmula de Bhaskara ?

  • EXEMPLO:
    para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos usavam a seguinte regra:
    "multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso."

É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações de um grau dado.

Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele. A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.

Resumindo o envolvimento de Bhaskara com equações do segundo grau

  • Quanto a equações DETERMINADAS do segundo grau:
    No Lilavati, Bhaskara não trata de equações quadráticas determinadas e o que ele faz sobre isso no Bijaganita é mera cópia do que já tinham escrito outros matemáticos.
  • Quanto a equações INDETERMINADAS do segundo grau:
    Aí ele realmente fez grandes contribuições e essas estão expostas no Bijaganita. Pode-se dizer que essas contribuições, principalmente a invenção do método iterativo do chakravala e sua modificação do clássico método kuttaka correspondem ao ápice da matemática indiana clássica, podendo-se acrescentar que é somente com Euler e Lagrange que voltaremos a encontrar desenvoltura técnica e fertilidade de idéias de porte comparáveis.

Bibliografia: Informações do site da UFRGS.

André Marie Ampère


André Marie Ampère foi um matemático e físico francês. Nasceu em 1775 e morreu em 1836. Sua vida foi marcada por um grande brilho no campo dos conhecimentos. Aos 12 anos, já estava familiarizado com Matemática avançada. Ele viveria, contudo, grandes dissabores familiares: com 18 anos, no período da Revolução Francesa, seu pai foi guilhotinado durante uma sublevação na cidade de Lyon; com menos de 30 anos, perdeu a esposa, com quem estava casado havia pouco tempo. Foi professor de Física e Química, tornando-se depois professor de Matemática em Paris.

Em 1820, o dinamarquês Oesterd apresentou nessa cidade, na Academia Francesa de Ciências, sua descoberta: uma agulha imantada sofria desvio na vizinhança de um condutor metálico percorrido por corrente elétrica. Isso provocou enorme interesse entre os pesquisadores franceses, que se apressaram a investigar mais sobre o assunto. Um dos mais entusiasmados nessa tarefa era Ampère. De fato, apenas uma semana após aquela apresentação ele já conseguia representar, de maneira prática, o fenômeno do desvio da agulha. É o que hoje conecemos como regra de mão direita.

Até então, os fenômenos magnéticos só podiam ser observados com auxílio de materiais magnetizados, como ímãs ou limalha de ferro. Ampère, porém, descobriu outra maneira de mostrar a atração ou repulsão provocada por um fio percorrido por corrente. Para tanto, instalou outro fio eletrificado paralelamente ao primeiro. Quando a corrente percorria ambos no mesmo sentido, eles se atraíam, repelindo-se caso o sentido de uma delas fosse invertido. Ele também pesquisou o magnetismo provocado por uma corrente que percorre um fio disposto em círculo. Concluiu teoricamente que, se o fio estivesse enrolado em espiral, o resultado seria o mesmo produzido por uma barra imantada.

Podemos dizer que suas experiências abriram um novo terreno no estudo dos fenômenos elétricos: o da eletricidade em movimento, ou Eletrodinâmica. Seu trabalho é importante porque não se compõe apenas de descobertas e experimentos, mas porque ali os fenômenos elétricos e magnéticos são também descritos matematicamente. Em 1823, Ampère chegou a afirmar que as propriedades de um ímã eram causados por corrente elétricas diminutas, que circulavam em seu interior. Isso ocorreu mais de setenta anos antes que se conhecessem as partículas elétricas que se movimentam nos átomos, as quais, de fato, são responsáveis pelos campos magnéticos.

Bibliografia: Aprendendo Física, Editora Scipione.

Razões entre grandezas de espécies diferentes

Razões entre grandezas de espécies diferentes

O conceito é o seguinte:

Para determinar a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, determina-se o quociente entre as medidas dessas grandezas. Essa razão deve ser acompanhada da notação que relaciona as grandezas envolvidas.

Exemplos:

1) Consumo médio:

  • Beatriz foi de São Paulo a Campinas (92Km) no seu carro. Foram gastos nesse percurso 8 litros de combustível. Qual a razão entre a distância e o combustível consumido? O que significa essa razão? Solução:

Razão = razao23.gif  (360 bytes)

Razão = razao24.gif  (207 bytes) (lê-se "11,5 quilômetros por litro").

Essa razão significa que a cada litro consumido foram percorridos em média 11,5 km.

2) Velocidade média:

  • Moacir fez o percurso Rio-São Paulo (450Km) em 5 horas. Qual a razão entre a medida dessas grandezas? O que significa essa razão?
    Solução:

Razão = razao25.gif  (366 bytes)

Razão = 90 km/h (lê-se "90 quilômetros por hora").

Essa razão significa que a cada hora foram percorridos em média 90 km.

3) Densidade demográfica:

  • O estado do Ceará no último censo teve uma população avaliada em 6.701.924 habitantes. Sua área é de 145.694 km2. Determine a razão entre o número de habitantes e a área desse estado. O que significa essa razão?
    Solução:

Razão = razao26.gif  (559 bytes)

Razão = 46 hab/km2 (lê-se "46 habitantes por quilômetro quadrado").

Essa razão significa que em cada quilômetro quadrado existem em média 46 habitantes.

4) Densidade absoluta ou massa específica:

  • Um cubo de ferro de 1cm de aresta tem massa igual a 7,8g. Determine a razão entre a massa e o volume desse corpo. O que significa essa razão?
    Solução:

Volume = 1cm . 1cm . 1cm = 1cm3

Razão = razao27.gif  (362 bytes)

Razão = 7,8 g/cm3 (lê-se "7,8 gramas por centímetro cúbico").

Essa razão significa que 1cm3 de ferro pesa 7,8g.

Proporção múltipla

Proporção múltipla

Denominamos proporção múltipla uma série de razões iguais. Assim:

propor58.gif (273 bytes) é uma proporção múltipla.

Dada a série de razões iguais propor59.gif (252 bytes) , de acordo com a 3ª e 4ª propriedade, podemos escrever:

propor60.gif (1237 bytes)

Tabela de números romanos

Tabela de números romanos (de 1450 até 2100)

1450 = MCDL
1451 = MCDLI
1452 = MCDLII
1453 = MCDLIII
1454 = MCDLIV
1455 = MCDLV
1456 = MCDLVI
1457 = MCDLVII
1458 = MCDLVIII
1459 = MCDLIX
1460 = MCDLX
1461 = MCDLXI
1462 = MCDLXII
1463 = MCDLXIII
1464 = MCDLXIV
1465 = MCDLXV
1466 = MCDLXVI
1467 = MCDLXVII
1468 = MCDLXVIII
1469 = MCDLXIX
1470 = MCDLXX
1471 = MCDLXXI
1472 = MCDLXXII
1473 = MCDLXXIII
1474 = MCDLXXIV
1475 = MCDLXXV
1476 = MCDLXXVI
1477 = MCDLXXVII
1478 = MCDLXXVIII
1479 = MCDLXXIX
1480 = MCDLXXX
1481 = MCDLXXXI
1482 = MCDLXXXII
1483 = MCDLXXXIII
1484 = MCDLXXXIV
1485 = MCDLXXXV
1486 = MCDLXXXVI
1487 = MCDLXXXVII
1488 = MCDLXXXVIII
1489 = MCDLXXXIX
1490 = MCDXC
1491 = MCDXCI
1492 = MCDXCII
1493 = MCDXCIII
1494 = MCDXCIV
1495 = MCDXCV
1496 = MCDXCVI
1497 = MCDXCVII
1498 = MCDXCVIII
1499 = MCDXCIX
1500 = MD
1501 = MDI
1502 = MDII
1503 = MDIII
1504 = MDIV
1505 = MDV
1506 = MDVI
1507 = MDVII
1508 = MDVIII
1509 = MDIX
1510 = MDX
1511 = MDXI
1512 = MDXII
1513 = MDXIII
1514 = MDXIV
1515 = MDXV
1516 = MDXVI
1517 = MDXVII
1518 = MDXVIII
1519 = MDXIX
1520 = MDXX
1521 = MDXXI
1522 = MDXXII
1523 = MDXXIII
1524 = MDXXIV
1525 = MDXXV
1526 = MDXXVI
1527 = MDXXVII
1528 = MDXXVIII
1529 = MDXXIX
1530 = MDXXX
1531 = MDXXXI
1532 = MDXXXII
1533 = MDXXXIII
1534 = MDXXXIV
1535 = MDXXXV
1536 = MDXXXVI
1537 = MDXXXVII
1538 = MDXXXVIII
1539 = MDXXXIX
1540 = MDXL
1541 = MDXLI
1542 = MDXLII
1543 = MDXLIII
1544 = MDXLIV
1545 = MDXLV
1546 = MDXLVI
1547 = MDXLVII
1548 = MDXLVIII
1549 = MDXLIX
1550 = MDL
1551 = MDLI
1552 = MDLII
1553 = MDLIII
1554 = MDLIV
1555 = MDLV
1556 = MDLVI
1557 = MDLVII
1558 = MDLVIII
1559 = MDLIX
1560 = MDLX
1561 = MDLXI
1562 = MDLXII
1563 = MDLXIII
1564 = MDLXIV
1565 = MDLXV
1566 = MDLXVI
1567 = MDLXVII
1568 = MDLXVIII
1569 = MDLXIX
1570 = MDLXX
1571 = MDLXXI
1572 = MDLXXII
1573 = MDLXXIII
1574 = MDLXXIV
1575 = MDLXXV
1576 = MDLXXVI
1577 = MDLXXVII
1578 = MDLXXVIII
1579 = MDLXXIX
1580 = MDLXXX
1581 = MDLXXXI
1582 = MDLXXXII
1583 = MDLXXXIII
1584 = MDLXXXIV
1585 = MDLXXXV
1586 = MDLXXXVI
1587 = MDLXXXVII
1588 = MDLXXXVIII
1589 = MDLXXXIX
1590 = MDXC
1591 = MDXCI
1592 = MDXCII
1593 = MDXCIII
1594 = MDXCIV
1595 = MDXCV
1596 = MDXCVI
1597 = MDXCVII
1598 = MDXCVIII
1599 = MDXCIX
1600 = MDC
1601 = MDCI
1602 = MDCII
1603 = MDCIII
1604 = MDCIV
1605 = MDCV
1606 = MDCVI
1607 = MDCVII
1608 = MDCVIII
1609 = MDCIX
1610 = MDCX
1611 = MDCXI
1612 = MDCXII
1613 = MDCXIII
1614 = MDCXIV
1615 = MDCXV
1616 = MDCXVI
1617 = MDCXVII
1618 = MDCXVIII
1619 = MDCXIX
1620 = MDCXX
1621 = MDCXXI
1622 = MDCXXII
1623 = MDCXXIII
1624 = MDCXXIV
1625 = MDCXXV
1626 = MDCXXVI
1627 = MDCXXVII
1628 = MDCXXVIII
1629 = MDCXXIX
1630 = MDCXXX
1631 = MDCXXXI
1632 = MDCXXXII
1633 = MDCXXXIII
1634 = MDCXXXIV
1635 = MDCXXXV
1636 = MDCXXXVI
1637 = MDCXXXVII
1638 = MDCXXXVIII
1639 = MDCXXXIX
1640 = MDCXL
1641 = MDCXLI
1642 = MDCXLII
1643 = MDCXLIII
1644 = MDCXLIV
1645 = MDCXLV
1646 = MDCXLVI
1647 = MDCXLVII
1648 = MDCXLVIII
1649 = MDCXLIX
1650 = MDCL
1651 = MDCLI
1652 = MDCLII
1653 = MDCLIII
1654 = MDCLIV
1655 = MDCLV
1656 = MDCLVI
1657 = MDCLVII
1658 = MDCLVIII
1659 = MDCLIX
1660 = MDCLX
1661 = MDCLXI
1662 = MDCLXII
1663 = MDCLXIII
1664 = MDCLXIV
1665 = MDCLXV
1666 = MDCLXVI
1667 = MDCLXVII
1668 = MDCLXVIII
1669 = MDCLXIX
1670 = MDCLXX
1671 = MDCLXXI
1672 = MDCLXXII
1673 = MDCLXXIII
1674 = MDCLXXIV
1675 = MDCLXXV
1676 = MDCLXXVI
1677 = MDCLXXVII
1678 = MDCLXXVIII
1679 = MDCLXXIX
1680 = MDCLXXX
1681 = MDCLXXXI
1682 = MDCLXXXII
1683 = MDCLXXXIII
1684 = MDCLXXXIV
1685 = MDCLXXXV
1686 = MDCLXXXVI
1687 = MDCLXXXVII
1688 = MDCLXXXVIII
1689 = MDCLXXXIX
1690 = MDCXC
1691 = MDCXCI
1692 = MDCXCII
1693 = MDCXCIII
1694 = MDCXCIV
1695 = MDCXCV
1696 = MDCXCVI
1697 = MDCXCVII
1698 = MDCXCVIII
1699 = MDCXCIX
1700 = MDCC
1701 = MDCCI
1702 = MDCCII
1703 = MDCCIII
1704 = MDCCIV
1705 = MDCCV
1706 = MDCCVI
1707 = MDCCVII
1708 = MDCCVIII
1709 = MDCCIX
1710 = MDCCX
1711 = MDCCXI
1712 = MDCCXII
1713 = MDCCXIII
1714 = MDCCXIV
1715 = MDCCXV
1716 = MDCCXVI
1717 = MDCCXVII
1718 = MDCCXVIII
1719 = MDCCXIX
1720 = MDCCXX
1721 = MDCCXXI
1722 = MDCCXXII
1723 = MDCCXXIII
1724 = MDCCXXIV
1725 = MDCCXXV
1726 = MDCCXXVI
1727 = MDCCXXVII
1728 = MDCCXXVIII
1729 = MDCCXXIX
1730 = MDCCXXX
1731 = MDCCXXXI
1732 = MDCCXXXII
1733 = MDCCXXXIII
1734 = MDCCXXXIV
1735 = MDCCXXXV
1736 = MDCCXXXVI
1737 = MDCCXXXVII
1738 = MDCCXXXVIII
1739 = MDCCXXXIX
1740 = MDCCXL
1741 = MDCCXLI
1742 = MDCCXLII
1743 = MDCCXLIII
1744 = MDCCXLIV
1745 = MDCCXLV
1746 = MDCCXLVI
1747 = MDCCXLVII
1748 = MDCCXLVIII
1749 = MDCCXLIX
1750 = MDCCL
1751 = MDCCLI
1752 = MDCCLII
1753 = MDCCLIII
1754 = MDCCLIV
1755 = MDCCLV
1756 = MDCCLVI
1757 = MDCCLVII
1758 = MDCCLVIII
1759 = MDCCLIX
1760 = MDCCLX
1761 = MDCCLXI
1762 = MDCCLXII
1763 = MDCCLXIII
1764 = MDCCLXIV
1765 = MDCCLXV
1766 = MDCCLXVI
1767 = MDCCLXVII
1768 = MDCCLXVIII
1769 = MDCCLXIX
1770 = MDCCLXX
1771 = MDCCLXXI
1772 = MDCCLXXII
1773 = MDCCLXXIII
1774 = MDCCLXXIV
1775 = MDCCLXXV
1776 = MDCCLXXVI
1777 = MDCCLXXVII
1778 = MDCCLXXVIII
1779 = MDCCLXXIX
1780 = MDCCLXXX
1781 = MDCCLXXXI
1782 = MDCCLXXXII
1783 = MDCCLXXXIII
1784 = MDCCLXXXIV
1785 = MDCCLXXXV
1786 = MDCCLXXXVI
1787 = MDCCLXXXVII
1788 = MDCCLXXXVIII
1789 = MDCCLXXXIX
1790 = MDCCXC
1791 = MDCCXCI
1792 = MDCCXCII
1793 = MDCCXCIII
1794 = MDCCXCIV
1795 = MDCCXCV
1796 = MDCCXCVI
1797 = MDCCXCVII
1798 = MDCCXCVIII
1799 = MDCCXCIX
1800 = MDCCC
1801 = MDCCCI
1802 = MDCCCII
1803 = MDCCCIII
1804 = MDCCCIV
1805 = MDCCCV
1806 = MDCCCVI
1807 = MDCCCVII
1808 = MDCCCVIII
1809 = MDCCCIX
1810 = MDCCCX
1811 = MDCCCXI
1812 = MDCCCXII
1813 = MDCCCXIII
1814 = MDCCCXIV
1815 = MDCCCXV
1816 = MDCCCXVI
1817 = MDCCCXVII
1818 = MDCCCXVIII
1819 = MDCCCXIX
1820 = MDCCCXX
1821 = MDCCCXXI
1822 = MDCCCXXII
1823 = MDCCCXXIII
1824 = MDCCCXXIV
1825 = MDCCCXXV
1826 = MDCCCXXVI
1827 = MDCCCXXVII
1828 = MDCCCXXVIII
1829 = MDCCCXXIX
1830 = MDCCCXXX
1831 = MDCCCXXXI
1832 = MDCCCXXXII
1833 = MDCCCXXXIII
1834 = MDCCCXXXIV
1835 = MDCCCXXXV
1836 = MDCCCXXXVI
1837 = MDCCCXXXVII
1838 = MDCCCXXXVIII
1839 = MDCCCXXXIX
1840 = MDCCCXL
1841 = MDCCCXLI
1842 = MDCCCXLII
1843 = MDCCCXLIII
1844 = MDCCCXLIV
1845 = MDCCCXLV
1846 = MDCCCXLVI
1847 = MDCCCXLVII
1848 = MDCCCXLVIII
1849 = MDCCCXLIX
1850 = MDCCCL
1851 = MDCCCLI
1852 = MDCCCLII
1853 = MDCCCLIII
1854 = MDCCCLIV
1855 = MDCCCLV
1856 = MDCCCLVI
1857 = MDCCCLVII
1858 = MDCCCLVIII
1859 = MDCCCLIX
1860 = MDCCCLX
1861 = MDCCCLXI
1862 = MDCCCLXII
1863 = MDCCCLXIII
1864 = MDCCCLXIV
1865 = MDCCCLXV
1866 = MDCCCLXVI
1867 = MDCCCLXVII
1868 = MDCCCLXVIII
1869 = MDCCCLXIX
1870 = MDCCCLXX
1871 = MDCCCLXXI
1872 = MDCCCLXXII
1873 = MDCCCLXXIII
1874 = MDCCCLXXIV
1875 = MDCCCLXXV
1876 = MDCCCLXXVI
1877 = MDCCCLXXVII
1878 = MDCCCLXXVIII
1879 = MDCCCLXXIX
1880 = MDCCCLXXX
1881 = MDCCCLXXXI
1882 = MDCCCLXXXII
1883 = MDCCCLXXXIII
1884 = MDCCCLXXXIV
1885 = MDCCCLXXXV
1886 = MDCCCLXXXVI
1887 = MDCCCLXXXVII
1888 = MDCCCLXXXVIII
1889 = MDCCCLXXXIX
1890 = MDCCCXC
1891 = MDCCCXCI
1892 = MDCCCXCII
1893 = MDCCCXCIII
1894 = MDCCCXCIV
1895 = MDCCCXCV
1896 = MDCCCXCVI
1897 = MDCCCXCVII
1898 = MDCCCXCVIII
1899 = MDCCCXCIX
1900 = MCM
1901 = MCMI
1902 = MCMII
1903 = MCMIII
1904 = MCMIV
1905 = MCMV
1906 = MCMVI
1907 = MCMVII
1908 = MCMVIII
1909 = MCMIX
1910 = MCMX
1911 = MCMXI
1912 = MCMXII
1913 = MCMXIII
1914 = MCMXIV
1915 = MCMXV
1916 = MCMXVI
1917 = MCMXVII
1918 = MCMXVIII
1919 = MCMXIX
1920 = MCMXX
1921 = MCMXXI
1922 = MCMXXII
1923 = MCMXXIII
1924 = MCMXXIV
1925 = MCMXXV
1926 = MCMXXVI
1927 = MCMXXVII
1928 = MCMXXVIII
1929 = MCMXXIX
1930 = MCMXXX
1931 = MCMXXXI
1932 = MCMXXXII
1933 = MCMXXXIII
1934 = MCMXXXIV
1935 = MCMXXXV
1936 = MCMXXXVI
1937 = MCMXXXVII
1938 = MCMXXXVIII
1939 = MCMXXXIX
1940 = MCMXL
1941 = MCMXLI
1942 = MCMXLII
1943 = MCMXLIII
1944 = MCMXLIV
1945 = MCMXLV
1946 = MCMXLVI
1947 = MCMXLVII
1948 = MCMXLVIII
1949 = MCMXLIX
1950 = MCML
1951 = MCMLI
1952 = MCMLII
1953 = MCMLIII
1954 = MCMLIV
1955 = MCMLV
1956 = MCMLVI
1957 = MCMLVII
1958 = MCMLVIII
1959 = MCMLIX
1960 = MCMLX
1961 = MCMLXI
1962 = MCMLXII
1963 = MCMLXIII
1964 = MCMLXIV
1965 = MCMLXV
1966 = MCMLXVI
1967 = MCMLXVII
1968 = MCMLXVIII
1969 = MCMLXIX
1970 = MCMLXX
1971 = MCMLXXI
1972 = MCMLXXII
1973 = MCMLXXIII
1974 = MCMLXXIV
1975 = MCMLXXV
1976 = MCMLXXVI
1977 = MCMLXXVII
1978 = MCMLXXVIII
1979 = MCMLXXIX
1980 = MCMLXXX
1981 = MCMLXXXI
1982 = MCMLXXXII
1983 = MCMLXXXIII
1984 = MCMLXXXIV
1985 = MCMLXXXV
1986 = MCMLXXXVI
1987 = MCMLXXXVII
1988 = MCMLXXXVIII
1989 = MCMLXXXIX
1990 = MCMXC
1991 = MCMXCI
1992 = MCMXCII
1993 = MCMXCIII
1994 = MCMXCIV
1995 = MCMXCV
1996 = MCMXCVI
1997 = MCMXCVII
1998 = MCMXCVIII
1999 = MCMXCIX
2000 = MM
2001 = MMI
2002 = MMII
2003 = MMIII
2004 = MMIV
2005 = MMV
2006 = MMVI
2007 = MMVII
2008 = MMVIII
2009 = MMIX
2010 = MMX
2011 = MMXI
2012 = MMXII
2013 = MMXIII
2014 = MMXIV
2015 = MMXV
2016 = MMXVI
2017 = MMXVII
2018 = MMXVIII
2019 = MMXIX
2020 = MMXX
2021 = MMXXI
2022 = MMXXII
2023 = MMXXIII
2024 = MMXXIV
2025 = MMXXV
2026 = MMXXVI
2027 = MMXXVII
2028 = MMXXVIII
2029 = MMXXIX
2030 = MMXXX
2031 = MMXXXI
2032 = MMXXXII
2033 = MMXXXIII
2034 = MMXXXIV
2035 = MMXXXV
2036 = MMXXXVI
2037 = MMXXXVII
2038 = MMXXXVIII
2039 = MMXXXIX
2040 = MMXL
2041 = MMXLI
2042 = MMXLII
2043 = MMXLIII
2044 = MMXLIV
2045 = MMXLV
2046 = MMXLVI
2047 = MMXLVII
2048 = MMXLVIII
2049 = MMXLIX
2050 = MML
2051 = MMLI
2052 = MMLII
2053 = MMLIII
2054 = MMLIV
2055 = MMLV
2056 = MMLVI
2057 = MMLVII
2058 = MMLVIII
2059 = MMLIX
2060 = MMLX
2061 = MMLXI
2062 = MMLXII
2063 = MMLXIII
2064 = MMLXIV
2065 = MMLXV
2066 = MMLXVI
2067 = MMLXVII
2068 = MMLXVIII
2069 = MMLXIX
2070 = MMLXX
2071 = MMLXXI
2072 = MMLXXII
2073 = MMLXXIII
2074 = MMLXXIV
2075 = MMLXXV
2076 = MMLXXVI
2077 = MMLXXVII
2078 = MMLXXVIII
2079 = MMLXXIX
2080 = MMLXXX
2081 = MMLXXXI
2082 = MMLXXXII
2083 = MMLXXXIII
2084 = MMLXXXIV
2085 = MMLXXXV
2086 = MMLXXXVI
2087 = MMLXXXVII
2088 = MMLXXXVIII
2089 = MMLXXXIX
2090 = MMXC
2091 = MMXCI
2092 = MMXCII
2093 = MMXCIII
2094 = MMXCIV
2095 = MMXCV
2096 = MMXCVI
2097 = MMXCVII
2098 = MMXCVIII
2099 = MMXCIX
2100 = MMC

Tabela de números romanos

3000 MMM 30000 ____
XXX
300000 ____
CCC
4000 _
MV
40000 __
XL
400000 __
CD
5000 _
V
50000 _
L
500000 _
D
6000 __
VI
60000 __
LX
600000 __
DC
7000 ___
VII
70000 ___
LXX
700000 ___
DCC
8000 ___
VIII
80000 ____
LXXX
800000 ____
DCCC
9000 __
IX
90000 __
XC
900000 __
CM
10000 _
X
100000 _
C
1000000 __
M
20000 ___
XX
200000 __
CC


Tabela de números romanos

ArábicoRomano
1
I
5
V
10
X
50
L
100
C
500
D
1000
M

Os algarismos hindu-arábicos compreendem dez símbolos (0123456789). Com eles representamos qualquer número. 1 significa um, e 100 significa uma centena. Cada símbolo tem o seu valor definido conforme a sua posição no número. Ou seja, o nosso sistema é decimal posicional.

Os romanos pensavam de forma diferente. Um é I, e dois é II, e três é III. Cinco é representado por V. Há diferentes símbolos para dez, cinqüenta, cem, quinhentos e mil. Entretanto, como não há símbolos para números maiores é impossível expressar números superiores a 3999. Acima desse valor os números eram expressos de diferentes modos e de forma inconsistente.

Os romanos combinavam seus símbolos: VII (sete) significava 5+1+1. Mas concluíram que VIIII seria muito confuso para nove. Para situações semelhantes, desenvolveram uma outra forma de combinação. O I em seguida ao V representava uma adição ao cinco (VI é 6). Mas colocado antes deveria ser subtraído do V (IV é quatro). A regra permitia somar até três (VIII é oito), mas somente subtrair um (IX é nove). Essa regra é aplicável para números maiores.

MDCCCLXXXVIII é 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1 ou 1888

MCMXCIX é M CM XC IX or 1000+(1000-100)+(100-10)+(10-1) ou 1999


hand Como os romanos escolheram seus símbolos?

O romanos faziam contagem digital - utilizavam os dedos. I ou II ou III são diferentes representações de dedos. E o que são cinco dedos? A mão! Na figura ao lado o polegar e o dedo mínimo formam um V. Um símbolo bem mais fácil em relação ao desenho de uma mão. hands



Dez dedos são duas mãos, e X representa dois "Vs" (em sentidos opostos).



Tabela de números romanos (de 1 até 1449)

1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
11 = XI
12 = XII
13 = XIII
14 = XIV
15 = XV
16 = XVI
17 = XVII
18 = XVIII
19 = XIX
20 = XX
21 = XXI
22 = XXII
23 = XXIII
24 = XXIV
25 = XXV
26 = XXVI
27 = XXVII
28 = XXVIII
29 = XXIX
30 = XXX
31 = XXXI
32 = XXXII
33 = XXXIII
34 = XXXIV
35 = XXXV
36 = XXXVI
37 = XXXVII
38 = XXXVIII
39 = XXXIX
40 = XL
41 = XLI
42 = XLII
43 = XLIII
44 = XLIV
45 = XLV
46 = XLVI
47 = XLVII
48 = XLVIII
49 = XLIX
50 = L
51 = LI
52 = LII
53 = LIII
54 = LIV
55 = LV
56 = LVI
57 = LVII
58 = LVIII
59 = LIX
60 = LX
61 = LXI
62 = LXII
63 = LXIII
64 = LXIV
65 = LXV
66 = LXVI
67 = LXVII
68 = LXVIII
69 = LXIX
70 = LXX
71 = LXXI
72 = LXXII
73 = LXXIII
74 = LXXIV
75 = LXXV
76 = LXXVI
77 = LXXVII
78 = LXXVIII
79 = LXXIX
80 = LXXX
81 = LXXXI
82 = LXXXII
83 = LXXXIII
84 = LXXXIV
85 = LXXXV
86 = LXXXVI
87 = LXXXVII
88 = LXXXVIII
89 = LXXXIX
90 = XC
91 = XCI
92 = XCII
93 = XCIII
94 = XCIV
95 = XCV
96 = XCVI
97 = XCVII
98 = XCVIII
99 = XCIX
100 = C
101 = CI
102 = CII
103 = CIII
104 = CIV
105 = CV
106 = CVI
107 = CVII
108 = CVIII
109 = CIX
110 = CX
111 = CXI
112 = CXII
113 = CXIII
114 = CXIV
115 = CXV
116 = CXVI
117 = CXVII
118 = CXVIII
119 = CXIX
120 = CXX
121 = CXXI
122 = CXXII
123 = CXXIII
124 = CXXIV
125 = CXXV
126 = CXXVI
127 = CXXVII
128 = CXXVIII
129 = CXXIX
130 = CXXX
131 = CXXXI
132 = CXXXII
133 = CXXXIII
134 = CXXXIV
135 = CXXXV
136 = CXXXVI
137 = CXXXVII
138 = CXXXVIII
139 = CXXXIX
140 = CXL
141 = CXLI
142 = CXLII
143 = CXLIII
144 = CXLIV
145 = CXLV
146 = CXLVI
147 = CXLVII
148 = CXLVIII
149 = CXLIX
150 = CL
151 = CLI
152 = CLII
153 = CLIII
154 = CLIV
155 = CLV
156 = CLVI
157 = CLVII
158 = CLVIII
159 = CLIX
160 = CLX
161 = CLXI
162 = CLXII
163 = CLXIII
164 = CLXIV
165 = CLXV
166 = CLXVI
167 = CLXVII
168 = CLXVIII
169 = CLXIX
170 = CLXX
171 = CLXXI
172 = CLXXII
173 = CLXXIII
174 = CLXXIV
175 = CLXXV
176 = CLXXVI
177 = CLXXVII
178 = CLXXVIII
179 = CLXXIX
180 = CLXXX
181 = CLXXXI
182 = CLXXXII
183 = CLXXXIII
184 = CLXXXIV
185 = CLXXXV
186 = CLXXXVI
187 = CLXXXVII
188 = CLXXXVIII
189 = CLXXXIX
190 = CXC
191 = CXCI
192 = CXCII
193 = CXCIII
194 = CXCIV
195 = CXCV
196 = CXCVI
197 = CXCVII
198 = CXCVIII
199 = CXCIX
200 = CC
201 = CCI
202 = CCII
203 = CCIII
204 = CCIV
205 = CCV
206 = CCVI
207 = CCVII
208 = CCVIII
209 = CCIX
210 = CCX
211 = CCXI
212 = CCXII
213 = CCXIII
214 = CCXIV
215 = CCXV
216 = CCXVI
217 = CCXVII
218 = CCXVIII
219 = CCXIX
220 = CCXX
221 = CCXXI
222 = CCXXII
223 = CCXXIII
224 = CCXXIV
225 = CCXXV
226 = CCXXVI
227 = CCXXVII
228 = CCXXVIII
229 = CCXXIX
230 = CCXXX
231 = CCXXXI
232 = CCXXXII
233 = CCXXXIII
234 = CCXXXIV
235 = CCXXXV
236 = CCXXXVI
237 = CCXXXVII
238 = CCXXXVIII
239 = CCXXXIX
240 = CCXL
241 = CCXLI
242 = CCXLII
243 = CCXLIII
244 = CCXLIV
245 = CCXLV
246 = CCXLVI
247 = CCXLVII
248 = CCXLVIII
249 = CCXLIX
250 = CCL
251 = CCLI
252 = CCLII
253 = CCLIII
254 = CCLIV
255 = CCLV
256 = CCLVI
257 = CCLVII
258 = CCLVIII
259 = CCLIX
260 = CCLX
261 = CCLXI
262 = CCLXII
263 = CCLXIII
264 = CCLXIV
265 = CCLXV
266 = CCLXVI
267 = CCLXVII
268 = CCLXVIII
269 = CCLXIX
270 = CCLXX
271 = CCLXXI
272 = CCLXXII
273 = CCLXXIII
274 = CCLXXIV
275 = CCLXXV
276 = CCLXXVI
277 = CCLXXVII
278 = CCLXXVIII
279 = CCLXXIX
280 = CCLXXX
281 = CCLXXXI
282 = CCLXXXII
283 = CCLXXXIII
284 = CCLXXXIV
285 = CCLXXXV
286 = CCLXXXVI
287 = CCLXXXVII
288 = CCLXXXVIII
289 = CCLXXXIX
290 = CCXC
291 = CCXCI
292 = CCXCII
293 = CCXCIII
294 = CCXCIV
295 = CCXCV
296 = CCXCVI
297 = CCXCVII
298 = CCXCVIII
299 = CCXCIX
300 = CCC
301 = CCCI
302 = CCCII
303 = CCCIII
304 = CCCIV
305 = CCCV
306 = CCCVI
307 = CCCVII
308 = CCCVIII
309 = CCCIX
310 = CCCX
311 = CCCXI
312 = CCCXII
313 = CCCXIII
314 = CCCXIV
315 = CCCXV
316 = CCCXVI
317 = CCCXVII
318 = CCCXVIII
319 = CCCXIX
320 = CCCXX
321 = CCCXXI
322 = CCCXXII
323 = CCCXXIII
324 = CCCXXIV
325 = CCCXXV
326 = CCCXXVI
327 = CCCXXVII
328 = CCCXXVIII
329 = CCCXXIX
330 = CCCXXX
331 = CCCXXXI
332 = CCCXXXII
333 = CCCXXXIII
334 = CCCXXXIV
335 = CCCXXXV
336 = CCCXXXVI
337 = CCCXXXVII
338 = CCCXXXVIII
339 = CCCXXXIX
340 = CCCXL
341 = CCCXLI
342 = CCCXLII
343 = CCCXLIII
344 = CCCXLIV
345 = CCCXLV
346 = CCCXLVI
347 = CCCXLVII
348 = CCCXLVIII
349 = CCCXLIX
350 = CCCL
351 = CCCLI
352 = CCCLII
353 = CCCLIII
354 = CCCLIV
355 = CCCLV
356 = CCCLVI
357 = CCCLVII
358 = CCCLVIII
359 = CCCLIX
360 = CCCLX
361 = CCCLXI
362 = CCCLXII
363 = CCCLXIII
364 = CCCLXIV
365 = CCCLXV
366 = CCCLXVI
367 = CCCLXVII
368 = CCCLXVIII
369 = CCCLXIX
370 = CCCLXX
371 = CCCLXXI
372 = CCCLXXII
373 = CCCLXXIII
374 = CCCLXXIV
375 = CCCLXXV
376 = CCCLXXVI
377 = CCCLXXVII
378 = CCCLXXVIII
379 = CCCLXXIX
380 = CCCLXXX
381 = CCCLXXXI
382 = CCCLXXXII
383 = CCCLXXXIII
384 = CCCLXXXIV
385 = CCCLXXXV
386 = CCCLXXXVI
387 = CCCLXXXVII
388 = CCCLXXXVIII
389 = CCCLXXXIX
390 = CCCXC
391 = CCCXCI
392 = CCCXCII
393 = CCCXCIII
394 = CCCXCIV
395 = CCCXCV
396 = CCCXCVI
397 = CCCXCVII
398 = CCCXCVIII
399 = CCCXCIX
400 = CD
401 = CDI
402 = CDII
403 = CDIII
404 = CDIV
405 = CDV
406 = CDVI
407 = CDVII
408 = CDVIII
409 = CDIX
410 = CDX
411 = CDXI
412 = CDXII
413 = CDXIII
414 = CDXIV
415 = CDXV
416 = CDXVI
417 = CDXVII
418 = CDXVIII
419 = CDXIX
420 = CDXX
421 = CDXXI
422 = CDXXII
423 = CDXXIII
424 = CDXXIV
425 = CDXXV
426 = CDXXVI
427 = CDXXVII
428 = CDXXVIII
429 = CDXXIX
430 = CDXXX
431 = CDXXXI
432 = CDXXXII
433 = CDXXXIII
434 = CDXXXIV
435 = CDXXXV
436 = CDXXXVI
437 = CDXXXVII
438 = CDXXXVIII
439 = CDXXXIX
440 = CDXL
441 = CDXLI
442 = CDXLII
443 = CDXLIII
444 = CDXLIV
445 = CDXLV
446 = CDXLVI
447 = CDXLVII
448 = CDXLVIII
449 = CDXLIX
450 = CDL
451 = CDLI
452 = CDLII
453 = CDLIII
454 = CDLIV
455 = CDLV
456 = CDLVI
457 = CDLVII
458 = CDLVIII
459 = CDLIX
460 = CDLX
461 = CDLXI
462 = CDLXII
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1272 = MCCLXXII
1273 = MCCLXXIII
1274 = MCCLXXIV
1275 = MCCLXXV
1276 = MCCLXXVI
1277 = MCCLXXVII
1278 = MCCLXXVIII
1279 = MCCLXXIX
1280 = MCCLXXX
1281 = MCCLXXXI
1282 = MCCLXXXII
1283 = MCCLXXXIII
1284 = MCCLXXXIV
1285 = MCCLXXXV
1286 = MCCLXXXVI
1287 = MCCLXXXVII
1288 = MCCLXXXVIII
1289 = MCCLXXXIX
1290 = MCCXC
1291 = MCCXCI
1292 = MCCXCII
1293 = MCCXCIII
1294 = MCCXCIV
1295 = MCCXCV
1296 = MCCXCVI
1297 = MCCXCVII
1298 = MCCXCVIII
1299 = MCCXCIX
1300 = MCCC
1301 = MCCCI
1302 = MCCCII
1303 = MCCCIII
1304 = MCCCIV
1305 = MCCCV
1306 = MCCCVI
1307 = MCCCVII
1308 = MCCCVIII
1309 = MCCCIX
1310 = MCCCX
1311 = MCCCXI
1312 = MCCCXII
1313 = MCCCXIII
1314 = MCCCXIV
1315 = MCCCXV
1316 = MCCCXVI
1317 = MCCCXVII
1318 = MCCCXVIII
1319 = MCCCXIX
1320 = MCCCXX
1321 = MCCCXXI
1322 = MCCCXXII
1323 = MCCCXXIII
1324 = MCCCXXIV
1325 = MCCCXXV
1326 = MCCCXXVI
1327 = MCCCXXVII
1328 = MCCCXXVIII
1329 = MCCCXXIX
1330 = MCCCXXX
1331 = MCCCXXXI
1332 = MCCCXXXII
1333 = MCCCXXXIII
1334 = MCCCXXXIV
1335 = MCCCXXXV
1336 = MCCCXXXVI
1337 = MCCCXXXVII
1338 = MCCCXXXVIII
1339 = MCCCXXXIX
1340 = MCCCXL
1341 = MCCCXLI
1342 = MCCCXLII
1343 = MCCCXLIII
1344 = MCCCXLIV
1345 = MCCCXLV
1346 = MCCCXLVI
1347 = MCCCXLVII
1348 = MCCCXLVIII
1349 = MCCCXLIX
1350 = MCCCL
1351 = MCCCLI
1352 = MCCCLII
1353 = MCCCLIII
1354 = MCCCLIV
1355 = MCCCLV
1356 = MCCCLVI
1357 = MCCCLVII
1358 = MCCCLVIII
1359 = MCCCLIX
1360 = MCCCLX
1361 = MCCCLXI
1362 = MCCCLXII
1363 = MCCCLXIII
1364 = MCCCLXIV
1365 = MCCCLXV
1366 = MCCCLXVI
1367 = MCCCLXVII
1368 = MCCCLXVIII
1369 = MCCCLXIX
1370 = MCCCLXX
1371 = MCCCLXXI
1372 = MCCCLXXII
1373 = MCCCLXXIII
1374 = MCCCLXXIV
1375 = MCCCLXXV
1376 = MCCCLXXVI
1377 = MCCCLXXVII
1378 = MCCCLXXVIII
1379 = MCCCLXXIX
1380 = MCCCLXXX
1381 = MCCCLXXXI
1382 = MCCCLXXXII
1383 = MCCCLXXXIII
1384 = MCCCLXXXIV
1385 = MCCCLXXXV
1386 = MCCCLXXXVI
1387 = MCCCLXXXVII
1388 = MCCCLXXXVIII
1389 = MCCCLXXXIX
1390 = MCCCXC
1391 = MCCCXCI
1392 = MCCCXCII
1393 = MCCCXCIII
1394 = MCCCXCIV
1395 = MCCCXCV
1396 = MCCCXCVI
1397 = MCCCXCVII
1398 = MCCCXCVIII
1399 = MCCCXCIX
1400 = MCD
1401 = MCDI
1402 = MCDII
1403 = MCDIII
1404 = MCDIV
1405 = MCDV
1406 = MCDVI
1407 = MCDVII
1408 = MCDVIII
1409 = MCDIX
1410 = MCDX
1411 = MCDXI
1412 = MCDXII
1413 = MCDXIII
1414 = MCDXIV
1415 = MCDXV
1416 = MCDXVI
1417 = MCDXVII
1418 = MCDXVIII
1419 = MCDXIX
1420 = MCDXX
1421 = MCDXXI
1422 = MCDXXII
1423 = MCDXXIII
1424 = MCDXXIV
1425 = MCDXXV
1426 = MCDXXVI
1427 = MCDXXVII
1428 = MCDXXVIII
1429 = MCDXXIX
1430 = MCDXXX
1431 = MCDXXXI
1432 = MCDXXXII
1433 = MCDXXXIII
1434 = MCDXXXIV
1435 = MCDXXXV
1436 = MCDXXXVI
1437 = MCDXXXVII
1438 = MCDXXXVIII
1439 = MCDXXXIX
1440 = MCDXL
1441 = MCDXLI
1442 = MCDXLII
1443 = MCDXLIII
1444 = MCDXLIV
1445 = MCDXLV
1446 = MCDXLVI
1447 = MCDXLVII
1448 = MCDXLVIII
1449 = MCDXLIX

Quarta proporcional

Quarta proporcional

Dados três números racionais a, b e c, não-nulos, denomina-se quarta proporcional desses números um número x tal que:

propor21.gif (185 bytes)

Exemplo:

  • Determine a quarta proporcional dos números 8, 12 e 6.

Solução: Indicamos por x a quarta proporcional e armamos a proporção:

propor22.gif (206 bytes) (aplicando a propriedade fundamental)
8 . x = 12 . 6
8 . x = 72
propor23.gif (187 bytes)
x = 9

Logo, a quarta proporcional é 9.

Para relaxar !