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sábado, 12 de dezembro de 2009

Distância entre dois pontos do plano cartesiano

Distância entre dois pontos do plano cartesiano

Dados os pontos P=(x1,y1) e Q=(x2,y2), obtem-se a distância entre P e Q, traçando-se projeções destes pontos sobre os eixos coordenados e identificando um triângulo retângulo no gráfico e a partir daí, utiliza-se o Teorema de Pitágoras.

O segmento PQ será a hipotenusa do triângulo retângulo PQR, o segmento PR será um cateto e o segmento QR será o outro cateto, logo:

[d(P,Q)]2 = [d(P,R)]2 + [d(Q,R)]2
e como:
[d(P,R)]2 = | x1 - x2| 2 = (x1 - x2)2

[d(Q,R)] 2 = | y1 - y2| 2=(y1 - y2)2

então

Exemplos

A distância entre P=(2,3) e Q=(5,12) é

d(P,Q) =

A distância entre a origem O=(0,0) e um ponto genérico P=(x,y) é dada por

d(O,P) =

2 comentários:

Rodrigo disse...

Realmente esta parte da matéria é como eu lembrava... Não me trouxe clareza pra programar um programa em C que dê a distância entre dois pontos, mas nesse caso é falta de lógica de programação mesmo. A página está ótima para quem tem dúvidas apenas matemáticas!

Anônimo disse...

Como faço para que meu blog faça parte da UNIÃO DOS BLOGS DE MATEMÁTICA (UBM)?