Desafio

O Pedro e Jorge estão vendo um livro com muitas páginas. Começando na página 1 , o Jorge passa duas folhas e fica a ver as páginas 4 e 5 e . A seguir, Pedro passa uma folha e vê as página 6 e 7 e. Depois o Jorge passa novamente duas folhas, Pedro torna a passar uma, e assim sucessivamente. Qual dos dois amigos vê a página 2008?

Resposta :


Se entendi corretamente o texto (porque da 1 para a 4 são passadas 3 folhas — isso, considerando que Pedro passa apenas uma folha da 5 para a 6...), a resolução seria assim:

Jorge — 4,5 - 10,11 - 16,17 - ...
Pedro — 6,7 - 12,13 - 18,19 - ...

São ambas P.A.'s de razão igual a 6; a primeira iniciando em 4 e a outra em 6:

an(J) = 4 + (n-1)*6 = 2008
4 + 6n - 6 = 2008
6n = 2008 - 4 + 6 = 2010
n = 2010/6 = 335

an(P) = 6 + (n-1)*6 = 2008
6 + 6n - 6 = 2008
6n = 2008
n = 2008/6 = 334,666...

Resposta: Quem vê a página 2008 é o Jorge.