Quadrilátero

Quadrilátero

Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo

A soma do ângulos internos de um quadrilátero convexo é 360º.

Podemos provar tal afirmação decompondo o quadrilátero ABCD nos triângulos ABD e BCD.

Do triângulo ABD, temos :

a + b₁ + d₁ = 180º. 1

Do triângulo BCD, temos:

c + b₂ + d₂ = 180º. 2

Adicionando 1 com 2 , obtemos:

a + b₁ + d₁ + c + b₂ + d₂ = 180º + 180º
a + b₁ + d₁ + c + b₂ + d₂ = 360º

a + b + c + d = 360º

Observações

1.Termos uma fórmula geral para determinação da soma dos ângulos internos de qualquer polígono convexo:

Si = (n - 2)·180º, onde n é o número de lados do polígono.

2. A soma dos ângulos externos de um polígono convexo qualquer é 360º.

Se = 360º

Quadriláteros Notáveis

Paralelogramo

Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.

Exemplo:

	h é a altura do paralelogramo.
O ponto de intersecção das diagonais (E) é chamado centro de simetria. Destacamos alguns paralelogramos: Fonte: Só Matemática