Seção, Área e Volume da Esfera

Seção da Esfera

Toda seção plana de uma esfera é um círculo.

Sendo r o raio da esfera, d a distância do plano secante ao centro e s o raio da seção, vale a relação.



Se o plano secante passa pelo centro da esfera, temos como seção um círculo máximo da esfera.


Área da esfera

A área de uma superfície esférica de raio r é igual a 4r².

A = 4r²


Volume da esfera

Aplicação

Uma esfera é secionada por um plano a 8cm do centro; a seção obtida tem área 36cm2.

Determinar a área da superfície da esfera e seu volume.

Solução:
Inicialmente, devemos considerar a área da seção:

36 = . s² →s = 6cm

s² = r² - d^2→ 6² = r² - 8² r = 10cm

A = 4r² = 4 . 10² →A = 400cm2

Volume da esfera

Fonte :http://www.colegioweb.com.br/matematica/secao-da-esfera.html