Toda seção plana de uma esfera é um círculo.
Sendo r o raio da esfera, d a distância do plano secante ao centro e s o raio da seção, vale a relação
Se o plano secante passa pelo centro da esfera, temos como seção um círculo máximo da esfera.
Área da esfera
A área de uma superfície esférica de raio r é igual a 4
r2.A = 4
r2Volume da esfera
Aplicação
Uma esfera é secionada por um plano a 8cm do centro; a seção obtida tem área 36cm2.
Determinar a área da superfície da esfera e seu volume.
Solução:
Inicialmente, devemos considerar a área da seção:
36 = . s2 →s = 6cm
s2 = r2 - d2→ 62 = r2 - 82 r = 10cm
A = 4r2 = 4 . 102 →A = 400cm2
Volume da esfera
Fonte : http://www.colegioweb.com.br/matematica/secao-da-esfera.html
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