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domingo, 25 de outubro de 2009

Desafio


DESAFIOS MATEMÁTICO
"Desafio da escada rolante"

Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa
escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas
pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo
um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois
. Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus
enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível
responder a questão. Quantos degraus são visíveis
nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).



Um comentário:

BETÃO disse...

SOLUÇÃO DO DESAFIO
"Desafio da escada rolante"

Bom...para facilitar vamos dar nome as pessoas:

GUSTAVO sobe 2 degraus por vez
MARCOS sobe 1 degrau por vez.

Conforme diz o enunciado, quando GUSTAVO chegou ao
topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez,
na verdade o GUSTAVO deu 14 passos. Então quando ele
chegou no topo, o MARCOS havia andado 14 degraus, pois
ele anda 1 por vez (faça o desenho que você entenderá
melhor).

Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo
tempo que GUSTAVO andou 28 e o MARCOS andou 14, a
escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz
que quando MARCOS chegou ao topo ele contou 21
degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele
chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já
andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7
que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus
(pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará
X/2).

FEITO! O número de degraus visíveis para o GUSTAVO e
para o MARCOS deve ser o mesmo. Então basta montar a
equação:

28+X = (14+X)+(7+(X/2))

28+X = 21+(3X/2)

28-21 = (3X/2)-X

7 = X/2

X = 14

Se X=14, o número de degraus visíveis é (o GUSTAVO
andou 28+X no total):

28+14 = 42 degraus