QUADRILATERO

O QUE SÃO QUADRILÁTEROS?

Quadrilátero é a figura constituída por quatro pontos do plano, os vértices, e pelos seis segmentos que os unem. Para afastar, desde já, o caso do quadrilátero achatado, supõe-se que dos quatro pontos não há três que sejam colineares.

Diagonais de um quadrilátero são os segmentos de reta que unem dois vértices opostos.

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°.

Quadriláteros do dia-a-dia:

Mesas, portas, janelas, paredes, livros, caixas, cédulas e outros tantos objetos que têm formato retangular estão ao alcance da vista e das mãos das pessoas.

Classificação de quadriláteros

Os quadriláteros podem ser considerados Trapézios ou Não Trapézios. O seguinte esquema ilustra a classifição dos diferentes tipos de quadriláteros.

Classificação de Quadriláteros.

Trapézios

Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exatamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.

Tipos de trapézios

Tipos de Trapézios

• Trapézio Isósceles: Os lados opostos paralelos são de comprimentos diferentes, os lados opostos não paralelos são congruentes, e apresenta um eixo de simetria;
• Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°, e não tem um eixo de simetria;
• Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes, e os lados opostos não paralelos não são congruentes.

Paralelogramos

Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelogramo. Um paralelogramo apresenta as seguintes características:

• A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;
• As diagonais cortam-se no ponto médio;
• Os lados opostos são congruentes;
• Os ângulos opostos são congruentes.

Tipos de Paralelogramos.

Tipos de Paralelogramos

• Paralelogramo Obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;
• Rectângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si;
• Losango: Todos os lados são iguais entre si;

Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si.As diagonais cruzam-se no ponto médio.

QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS

Paralelogramo

Lados opostos congruentes

ângulos opostos congruentes

Diagonais que se cortam ao meio

Retângulo

Todos os ângulos congruentes

Diagonais congruentes

Losango

Todos os lados congruentes

Diagonais perpendiculares

Diagonais bissetriz dos ângulos internos

Quadrado

EXISTEM 6 QUADRILÁTEROS NESTE CUBO