Função Quadrática

Função Quadrática

Coordenadas do vértice da parábola

Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V; quando a <>, a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V.

Em qualquer caso, as coordenadas de V são . Veja os gráficos:

Imagem

O conjunto-imagem Im da função y = ax² + bx + c, a 0, é o conjunto dos valores que y pode assumir. Há duas possibilidades:

1ª - quando a > 0,

a > 0

2ª quando a <>,

a <>

Construção da Parábola

É possível construir o gráfico de uma função do 2º grau sem montar a tabela de pares (x, y), mas seguindo apenas o roteiro de observação seguinte:

1. O valor do coeficiente a define a concavidade da parábola;

2. Os zeros definem os pontos em que a parábola intercepta o eixo dos x;

3. O vértice V indica o ponto de mínimo (se a > 0), ou máximo (se a<>

4. A reta que passa por V e é paralela ao eixo dos y é o eixo de simetria da parábola;

5. Para x = 0 , temos y = a · 0² + b · 0 + c = c; então (0, c) é o ponto em que a parábola corta o eixo dos y.