Cilindro Circular

Cilindro Circular

Sejam α e β dois paralelos distintos, uma reta s secante a esses planos e um círculo C de centro O contido em α. Consideremos todos os segmentos de reta, paralelos a s, de modo que cada um deles tenha um extremo pertencente ao círculo C e o outro extremo pertencente a β.

A reunião de todos esses segmentos de reta é um sólido chamado de cilindro circular limitado de bases C e C’ ou simplesmente cilindro circular.

Cilindro circular reto

Cilindro circular reto é todo cilindro circular cujas geratrizes são perpendiculares aos planos das bases.

Em todo cilindro circular reto a medida h de uma geratriz é a altura do cilindro.

O cilindro circular reto também é conhecido por cilindro de revolução, pois pode ser obtido por uma revolução (rotação) de 360º de uma região retangular em torno de um eixo que contém um de seus lados.

Cilindro eqüilátero

Todo cilindro circular reto cujas secções meridianas são quadradas é chamado de cilindro eqüilátero.

No cilindro eqüilátero a altura é igual ao diâmetro da base:

Área Lateral e área total de um cilindro circular reto

A superfície de um cilindro reto de altura h e raio da base r é equivalente à reunião de uma região retangular, de lados 2πr e h, com dois círculos de raio r.
Para entender essa afirmação, retire as bases de um cilindro, corte sua superfície lateral sobre uma geratriz e, por fim, planifique (coloque sobre um plano) as três regiões obtidas.

A área do retângulo equivalente à superfície lateral do cilindro é a área lateral Aℓ do cilindro, ou seja:

Aℓ = 2 π r h

A área total A_t do cilindro é igual à soma da área lateral Aℓ com as áreas das duas bases, ou seja:

A_t = 2 π r h + π r² + π r² → A_t = 2π r h + 2π r²

Volume do cilindro circular

O volume V de um cilindro circular de altura h e raio da base r é igual ao produto da área da base, πr2, pela altura h, isto é:

V = π r ² h