Postagem interessante

O Cálculo no Meio Rural

Além das aplicações clássicas do Cálculo, é interessante aplicar seus conceitos em problemas que surgem no meio rural, tais como os problemas de otimização, de cálculo de área e do custo de materiais para construção de um galinheiro ou cercados em geral.

Um sitiante tem sua casa situada em um galinheiro em , e dispõe de um riacho que segue seu o curso praticamente em linha reta. Diariamente ele sai de casa, vai ate o riacho, enche um balde de água, que leva para o galinheiro. Qual deve ser a trajetória do sitiante para que ele ande o mínimo possível na execução dessa tarefa (Ver a figura abaixo)?


Usando o teorema de Pitágoras nos dois trechos acima, o caminho do sitiante é dado por

Derivando esta expressão e igualando a zero, temos a solução do problema que deixo a cargo do leitor. Outros problemas interessantes apresento na lista abaixo.

1) Um suinocultor tem porcos, pesando . Cada porco aumenta de peso na proporção de . Gastam reais por dia para manter um porco. Se o preço de venda está a reais por dia e cai centavos por dia, quantos dias o agricultor deve esperar para ter o lucro máximo?

2) O proprietário de um pomar de maças estima que plantando pés por hectare, cada pé de maçã adulto produzirá maçãs por ano. Para cada árvore plantada por hectare além de haverá um decréscimo de produção de maçãs por ano. Quantas árvores devem ser plantadas de modo a se obter o número máximo de maçãs por ano?

3) Um fazendeiro precisa construir dois currais lado a lado, com uma cerca comum, conforme a figura abaixo. Se cada curral deve ter uma área , qual é o comprimento mínimo que ela deverá ter?

Fonte : http//fatosmatematicos.blogspot.com/