Definição
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a
Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, 
Marcamos os pontos (0, -1) e
| |
Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.
O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.unção de 1º grau
Zero e Equação do 1º Grau
Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a
Temos:
f(x) = 0 
Vejamos alguns exemplos:
-
Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:
f(x) = 0 -
Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6:
g(x) = 0
-
Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abicissas:
O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; então:
h(x) = 0
Crescimento e decrescimento
Consideremos a função do 1º grau y = 3x - 1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:
|
Regra geral:
a função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);
a função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a <>
Justificativa:
- para a > 0: se x1 <>2, então ax1 <>2. Daí, ax1 + b <>2 + b, de onde vem f(x1) <>2).
- para a <>1 <>2, então ax1 > ax2. Daí, ax1 + b > ax2 + b, de onde vem f(x1) >f(x2).
Sinal
Estudar o sinal de uma qualquer y = f(x) é determinar os valor de x para os quais y é positivo, os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo.
Consideremos uma função afim y = f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa função se anula pra raiz 
1º) a > 0 (a função é crescente)
y > 0
y < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/bigseta.gif" align="middle" border="0" height="16" width="20"> ax + b < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/bigseta.gif" align="middle" border="0" height="16" width="20"> x <
Conclusão: y é positivo para valores de x maiores que a raiz; y é negativo para valores de x menores que a raiz
2º) a <>
y > 0
y < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/bigseta.gif" align="middle" border="0" height="16" width="20"> ax + b < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/bigseta.gif" align="middle" border="0" height="16" width="20"> x >
Conclusão: y é positivo para valores de x menores que a raiz; y é negativo para valores de x maiores que a raiz.
Definição
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 
Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:
- f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
- f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
- f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5
- f(x) = - x2 + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0
- f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0
Gráfico
O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a
Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x:
Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos.
| |
Observação:
Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que:
-
se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;
-
se a <>, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;
Zero e Equação do 2º Grau
Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a
Então as raízes da função f(x) = ax2 + bx + c são as soluções da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, as quais são dadas pela chamada fórmula de Bhaskara:
| |
Temos:
Observação
A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando 
-
quando
é positivo, há duas raízes reais e distintas;
-
quando
-
quando
- Função Quadrática
Coordenadas do vértice da parábola
Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V; quando a <>, a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V.
Em qualquer caso, as coordenadas de V são
. Veja os gráficos:
Imagem
O conjunto-imagem Im da função y = ax2 + bx + c, a
1ª - quando a > 0,a > 0
2ª quando a <>,
a <>
- Função Quadrática
Construção da Parábola
É possível construir o gráfico de uma função do 2º grau sem montar a tabela de pares (x, y), mas seguindo apenas o roteiro de observação seguinte:
-
O valor do coeficiente a define a concavidade da parábola;
-
Os zeros definem os pontos em que a parábola intercepta o eixo dos x;
-
O vértice V
-
A reta que passa por V e é paralela ao eixo dos y é o eixo de simetria da parábola;
-
Para x = 0 , temos y = a · 02 + b · 0 + c = c; então (0, c) é o ponto em que a parábola corta o eixo dos y.
Sinal
Consideramos uma função quadrática y = f(x) = ax2 + bx + c e determinemos os valores de x para os quais y é negativo e os valores de x para os quais y é positivos.
Conforme o sinal do discriminante
1º -
Nesse caso a função quadrática admite dois zeros reais distintos (x1 
| quando a > 0 |
y > 0 
y < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/dbseta.gif" align="middle" border="0" height="16" width="22">x1 <>2
| quando a <> |
y > 0
y < src="http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/dbseta.gif" align="middle" border="0" height="16" width="22"> (x <>1 ou x > x2)
Função Quadrática
2º -
| quando a > 0 |
| quando a <> |
Função Quadrática
3º -
| quando a > 0 |
| quando a <> |
Fonte : http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1_3.php
http://www.youtube.com/watch?v=htK1SiRJ3f8&feature=related
![[;V = \frac{\pi h}{12}(2D^2 + d^2) \qquad (1);]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s4_hmzWF7J8nKUKpr0bv2uPHgxuKJ3FWaM_wrz6Xq8LvpfqdxMabS50dj3RB1Jpfiuj07pdBa6u1j5WO3pyaY63O9c2GSR6y6qcnG67R9I4AntzyoI07b6ONft19qd-IPTqLbOZWa36HEdk5vP-6lm7_2lr-mDk510m62WLIKK4UphnqbkDw0k_zY=s0-d "V = \frac{\pi h}{12}(2D^2 + d^2) \qquad (1)")
![[;a;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vK1Ol74MNbVYt8zBpGsND6rHxOkNQbZeKi6DFfrN0ehSugkdIVgh9Ll7jPF8OqLfpxlp_xOloT0iE=s0-d "a")
e ![[;b;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v1xx4Onszj6rn_XPeJab5I_Z_R067jZDVjZmOYU9w6EBgnx3pymHR7rZwk6SNUum5CVNLKGgM5gQ=s0-d "b")
cuja equção cartesiana é dada por![[;\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\qquad (2);]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t6e5gD7vC5_0mlTPEn5usD_NPLwUc_MJ6vjLAJgXNmDpHCW5g9B_pFyVUkFm9nh6mxZLN28oWtSvv4owiCs13pa57wl0yu0CA08lIodZT3pzWWJece4KQgTm8Ee5QNW4s0voF-OcSDRoYCN1VSA2NBy9jUmbM6R-bUyeZqvzPz735sValnVhWnm2qJLnjOuDr_iMo=s0-d "\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\qquad (2)")
![[;(1);]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s8_cz74QFZjEiODNV4Uur9_sKMXG8E8oEGf8aKVBcvCYCjPzqfCAfEGX6SVugANRGvzZqHkqLLhSvQ763xIQ=s0-d "(1)")
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![[;(0,D/2);]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sznv9w9H5jXQvnWDRxBPcfsqHUvDVNXSC6JFPMDCsQ7InHoxFF6n-Qa9_-7CMlfeX1DLexgx0VXk7P0kphy7GTC6I=s0-d "(0,D/2)")
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, temos![[;\frac{0^2}{a^2} + \frac{D^2/4}{b^2} = 1 \quad \Rightarrow \quad b^2 = \frac{D^2}{4};]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v888pm9JFqs98nMvOxoNbRIIp7T29ObqFOHuyMsNjyTdtVwU3dw7GAYxNRTMhp4v5JzzrEczNcubo8IINQ2alGN33_ggWlb3wsTirX6SBBiVxK3X61dTWWgyj71muPHOBVM9h_YvKpK9heo_Ba_RSQbS8HmofauMGBPMHosFsBXMJ_SLGNvZY-hFiWW10HOeSuD5ZABqdqF4EvfH8HLA8uAtJZ2U_JoFxWNQOIa8e9BwJPkNnInLIjBmPI5j3x6zLomq0RuJzFSWhwmsCD7lHm=s0-d "\frac{0^2}{a^2} + \frac{D^2/4}{b^2} = 1 \quad \Rightarrow \quad b^2 = \frac{D^2}{4}")
![[;(\frac{h}{2},\frac{d}{2});]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sQelXFGe0ycbzFMnG-B_EHTUeTtGnl4uNUes-qAbdRRbpBxT_fc1H_SbNWuHsziifP95DmtEJSqcPA2iQ_neWdd7dIbDeO_WpWeTYJyIdXwGwBSqBUWzwFJ7hjKqsfrir5bXXdR4mLBuA=s0-d "(\frac{h}{2},\frac{d}{2})")
, segue que![[;\frac{h^2/4}{a^2} + \frac{d^2/4}{D^2/4} = 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{h^2}{4a^2} = 1 - \frac{d^2}{D^2} \quad \Rightarrow;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_upaAfOZiYzZUP_3yV0XHshq1mqBxEzv-9bj_AySksoDotdvJD_T8ERFKy2KYGUI1rdv6t6_yHPnV5U2QFiG9MF59eLxJTXhAJ_mD0edkLC-ty7Bync13Y5FD0CQz7yt4mc3_cLBaipDVEkBYh9TpT8xq1UpuMr-bqgsUrQCyxGIoYzth0kL00MqHBg8BfYny6rW_UxLELFlLeV0AD8stkbkYtN7jZRVCCscFJB1oLHNsDBK6FzaJtFkE6fq5GvQ1tG4ra6QsyaPcxlHsNLxQc15SLF4ifEylx8ORVxSJ2a7vBexHgdhNH-LqU2KJ96WnJfs1eF8sGfH9RKaQzA3A-nwgnZes5w7SF_3eNmYaONXa6ZuA=s0-d "\frac{h^2/4}{a^2} + \frac{d^2/4}{D^2/4} = 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{h^2}{4a^2} = 1 - \frac{d^2}{D^2} \quad \Rightarrow")
![[;\frac{h^2}{4a^2} = \frac{D^2 - d^2}{D^2} \quad \Rightarrow \quad\frac{1}{a^2} = \frac{4(D^2 - d^2)}{D^2h^2};]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_ukhCguxIa8AM4VXd4Vg3QSbqaYj_Qc5LNVcth3qKwFWqbfwHXpjuotAeSajfVTH_cGdlTv5iQ7EXUMWZL2Hjv6zZRzCiZ3N0fG3s76CtEYpWj29qQRKaHQ_gTxWEaT5ZEOB3wt4efKV1fyyrkeMe4YxPQ-6az2BOr2myCVfg-wGiCxa1YLL3komSTcccg5pJ6tA_exdaUTvB73JReuTawntDyVrF95-JFmLfJpnLzp0QFhdqpzBfVJ3am_7XG408mwOu0mnt0powq-Ne7RnizbX2kCw29Bt3Ou4gflqEIcZ4xyDrKja05_ZWqnKghTxifNo253on4GSEOT2RF2KbU=s0-d "\frac{h^2}{4a^2} = \frac{D^2 - d^2}{D^2} \quad \Rightarrow \quad\frac{1}{a^2} = \frac{4(D^2 - d^2)}{D^2h^2}")
![[;dV = \pi y^2dx;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tvP8cX__HSwZujrGjE8hi4Ov72t01cqaUuz3Ihm9sz-jBAOm_raaZ_EqVTVrPKUDmmz8qn1EPIthJMLGy2TiwuiyE5jSmUpwXOBH5rX0df=s0-d "dV = \pi y^2dx")
, segue que![[;dV = \pi b^2\biggl(1 - \frac{x^2}{a^2}\biggr) = \pi \frac{D^2}{4}\biggl(1 - \frac{4x^2(D^2 - d^2)}{D^2h^2}\biggr)dx \quad \Rightarrow;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vDiAifqIV_JUl9RgFNnzmhG4hY_Nk_bRepNBcngwd1wyqgucncduLP5Pi1nfP3iIPv-E5MReP-77jk6j9uXcX8b-zz0etB8E4rVro0r69fpx87p-kRfOOhX8_C4A7a_LU6uFoQZNg2RkB3gb2e9qI7vNXBNg932eudLjmCLdGfLuOXqI4HfRgZumG2RL-0nmCJXbSuyqr2lg31P17c0DUgogBO1WRbnGw2pBtT7iZzXgBQOfei2aY6ZIrY0GXj3FxZOOSHKWq8kmiZ8PFZAaEfkWBuzJlzY23K1DDDb_lCkRhctt2mNvkvPjBHNFIghC-V8zKgGAKccSxePpF_XFVLxnQo_azzV6IIzMz47nHgvoQgXQkDd3sGWop0u6n2nt8_0XzJB10=s0-d "dV = \pi b^2\biggl(1 - \frac{x^2}{a^2}\biggr) = \pi \frac{D^2}{4}\biggl(1 - \frac{4x^2(D^2 - d^2)}{D^2h^2}\biggr)dx \quad \Rightarrow")
![[;dV = \frac{\pi}{4h^2}\biggl[D^2h^2 - 4(D^2 - d^2)x^2\biggr]dx \quad \Rightarrow;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sZGDkvDFMtRIey96XbTiXK6RvLRI_NdbzbIs8f_fqwSvKkvp7mlcBdVZOF4aNY6VEOe7kmutP5do8p1bDz24dudFC_PGs9deYVULz8picxI3v2pnza-Yt-RRKs62_PwOIwTDfolv1Jcu4IlpBKBpsQ2wWsVD1vTalkg1q0OFuEbprevBIXFiq4-8g2pP-KctZukSoqZttNAWL7xmpO7WFpQ6iNqElJlIDiuJImuQL8JQWFQtA9s2UBj-CsuOEdFkg=s0-d "dV = \frac{\pi}{4h^2}\biggl[D^2h^2 - 4(D^2 - d^2)x^2\biggr]dx \quad \Rightarrow")
![[;V = 2\times\frac{\pi}{4h^2}\int_{0}^{h/2}\biggl[D^2h^2 - 4(D^2 - d^2)x^2\biggr]dx \quad \Rightarrow;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_ui1BWuyqkxMJdtJ7YUXCxeBAu63huqtc2jarLSvNQjQ5T138dZVRNmwFsxdru385iXBVtiuZw4pcQsP_0RhyRjrxGjcenToTfYEm3Iy0pE8n2EdO26Yzy5FKUbvme338CH4D0a_KmT3uNYa6zpD2TG09ytFtYV151y9IiLIbWU1KwESUkbMEyyZVdvkmZSfBhstwb0ErZu-hxYTsFIF3eqrWEDfeL4Qp-BQsZqg4ytwHRYgA-uJP6HridnBK49ThaB_Da20Vqg07wBWKl8hPqnT4jhHMandj60sHEyZa6EDgTn=s0-d "V = 2\times\frac{\pi}{4h^2}\int_{0}^{h/2}\biggl[D^2h^2 - 4(D^2 - d^2)x^2\biggr]dx \quad \Rightarrow")
![[;V = \frac{\pi}{2h^2}\biggl[D^2h^2x -4(D^2 -d^2)\frac{x^3}{3} \biggr]_{0}^{h/2}\quad \Rightarrow;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sNVYeZpKmy0t4ZX1wLWrszHKHDZDhVcldEgrfGRns6Noar0RWOxDzHXr99k_ZEtVx1E6e836r1-Y43ZFWyW_61naCb9-NsMWj936GxAro-rK_PtbYXj88vOs-TSEwh0xw_aKS6xNdkPx1_0kzVMwOOXYYp7qrNXptUvEDobf3wB_OjwzeGB8c3Ke3nDYKzMH8jBCPYgku6AL3q5DTsD8RbaLJtBSMvHc9Km32zncLfXKiGJOtoX3tEb-TyZnvCoBZwia_ShByttlYqtFvH_QFqXNVSp8fo-PxkqWHPJtOLzg=s0-d "V = \frac{\pi}{2h^2}\biggl[D^2h^2x -4(D^2 -d^2)\frac{x^3}{3} \biggr]_{0}^{h/2}\quad \Rightarrow")
![[;V = \frac{\pi h}{2}\biggl[\frac{D^2}{2} - \frac{(D^2 - d^2)}{6}\biggr] = \frac{\pi h}{12}(2D^2 + d^2);]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_twmRh1MXl5otjb1EE0vvbsjc53K1fdcO13ukq80rtB0MbKNuoTif-0nBXYIWq1p_iieFgH_ZYXVAi1f7F5ripRTvWZJb1IfNe6IcBa1x29Qdtqou5H4KJOWZ9gyx3p2nFB0WGvkBJCSKTY1RT1Mq2-n4bTw1Rjs37Jo0tkmijgFbJZCId4kNVEdccXTCAO1HgLNBvJdAoTrkMJRBSenzyhTBfRczXs6mr_SwIS8_pmrrtO_cvNXrYMa3ZCvjQA7zhnk_HF1zEda1NDDX8YRDOuo7nx-s5j6MnMuOj9CaHayuwvT5-w19uyBe0zUnInlHesi-5cN5IA0OH0EzE=s0-d "V = \frac{\pi h}{2}\biggl[\frac{D^2}{2} - \frac{(D^2 - d^2)}{6}\biggr] = \frac{\pi h}{12}(2D^2 + d^2)")
![[;r = d/2;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s9bw9Pwx2LOQ43UM1nrDZaXi1bJslq0qu_YXHvdHM4Z9YCrjhD_1XGgRd2KoQMfgKjGi-i8X4aW9HBUuVxdq0MdFXk=s0-d "r = d/2")
e ![[;R = D/2;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_su_UICvB_aw7vPKHObwMWhfLLYUWvxv_jRlaHAw85Ntrk5uUY6DazZmbuSAzqctXFt4MAkgHbfqCMdwbBz7DELe4hi=s0-d "R = D/2")
. Substituindo esses valores em ![[;V = \frac{\pi h}{3}(2R^2 + r^2);]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uXyuuPoPY3-bxB7exa1_JugGXG9XYh_Ze8avZ0Uj-ZcJnUkSUKwDSXacUZVStuQVMgC9QvjIzOd3KVcGRUX4qabfeGNqxkT96YbrqV8fdwyAa6ETD4B07vH1z9zuBFwnCrogHMqIj1eXAj_if1MRSz5FQA-Lg=s0-d "V = \frac{\pi h}{3}(2R^2 + r^2)")
![[;h = 80\ cm;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tUJVsIywpULOmWq3aLc0b6CFIBBVR07ZbltaqHhDp9vxiWgbGiuZyUNz2TMDzzkR-lMLjnESaZ2DQfV_uu-wiUpXBiZhOmy6BKbA=s0-d "h = 80\ cm")
, diâmetro da base média ![[;D = 40\ cm;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u-kQTZrNcIwnVEWGn3_VKlNiS87UWaii1e8lmxa-XFbOief4L5rttmtzu1RDvRwbAJocAh01K6tsnr5zO3M9ojQhej1HJlWhyCbg=s0-d "D = 40\ cm")
e diâmetro da base inferior ou superior ![[;d = 30\ cm;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vWEEPfMyoaRJtOneoY9jUfQ_jl_fmT0RUrdH78HAFecJMk9aaDc2z9VxKXJkfmNFHr5sSqBvOLtXrfkII_85pCQvlr2C8AjOyT=s0-d "d = 30\ cm")
.![[;V = \frac{\pi 80}{12}(2\cdot 40^2 + 30^2) = \frac{82000\pi}{3}\ cm^3 \simeq 85870\ cm^3;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s-_txDAZSRLEGyCr6xdLLzJx65UYqCMhLxhbErcAE1ERRGejTZt-sAoBhl5S473h_yVVqtzsdR4bJWnl2jxjp79G-SISJQmiGdMGONA7BDB3WvVqA7nmUPRcCt3xIqd-fICl1ybBBci5VjE9Smg7YESuO8lgiIjpjdvgVGGAodBUppl0hFyHxACHdyA_s2x6BV0Xft6qJODefVL2Ije02hPckvX_GSNauCr_VbSJZZ2KUI-rLa1gqMfJ2eUpO_VlQ6Mb6Y3Zu5yrPBNKnjzmCuCoOt=s0-d "V = \frac{\pi 80}{12}(2\cdot 40^2 + 30^2) = \frac{82000\pi}{3}\ cm^3 \simeq 85870\ cm^3")
![[;158,987294928;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_ushKE0vh3Ahtuc_RN2ZBLmvwoPM1wbiPH52YsygTFmZuz7cRTkKhddgYZztZrbS5ejro1oLDwwtvhQgYdj1VIEgTJn9VE=s0-d "158,987294928")
litros se for barril stadunidense ou a ![[;159,11315;]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t8wC_uNEBrb0kFgu8fgFPou8vJup2aMY1nL5Ij-JlxsMti1SLAIeXF3WrVXv2zTLczkOuetz65omW9H-GUvrd5=s0-d "159,11315")
litros se for barril imperial britânico. O barril é representado por bbl, com os seus múltiplos Mbbl (mil barris) e MMbbl (um milhão de barris).